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Teoria



Un' eresia illuminata.
  Di Andrea Betlamini

Agli inizi del Seicento, il padre Domenicano di Nola, Giordano Bruno, pagò con la vita, e nel peggiore dei modi, la colpa di aver ipotizzato una pluralità di Mondi. Egli, campione di antidogmatismo, in un epoca ancora fortemente impregnata di oscurantismo, immaginò un Universo infinito, costellato di una molteplicità di stelle, simili al nostro Sole, ma più deboli perchè assai distanti e confinate al di fuori del nostro dominio.Stimolato dalle idee del Giordano Brunocardinale tedesco  Nicola Cusano, reinterpretò molti istituti dell'iconografia cristiana. Sempre mosso dal pensiero di Cusano, e guidato dalla stella polare della ragione, diede inoltre cittadinanza alla possibilità della vita altrove. Fu soprattutto il rifiuto del geocentrismo di stampo aristotelico-tolemaico, a suscitare lo sdegno della Santa Inquisizione, che respinta l' abiuria ed il  pentimento operoso cattolico, lo mise al rogo e al pubblico dileggio, in Campo dei Fiori a Roma, il 17 Febbraio 1600. "Forse avete più paura voi nel condannarmi che non io nel subire la condanna", furono le ultime, immorali ed immortali parole, di questo gigante del pensiero.




Giordano Bruno - Ritratto da "Livre du recteur" (1578) -University of Geneva

Giordano Bruno ci ha lasciato un eredità notevole. Egli fu il naturale continuatore di quell'opera di conciliazione tra i crismi della fede ed i dettami della ragione, che iniziata con Sant Agostino trovò poi plastica espressione in  Antonio Rosmini. L' esperienza personale  del nolano, spesa interamente all'abbattimento di quei costrutti  ormai caracollanti sul piano della legittimazione teoretica, ebbe tanta parte nella Via Crucis verso la luce, di  quelle idee tanto rivoluzionarie, che cominciavano a circolare per l'Europa del  XVII secolo. Una cosmologia talmente illuminata, da non attribuire poi neppure alcuna centralità al Sole., anticipando la visione di un Universo senza un vero centro. Per la verità, il "De Rivolutionibus" di Bruno, fondava le proprie radici su idee che, qua e là, timidamante affioravano già nel mondo antico. Ipparco da Nicea, nel II secolo a.e.v , aveva concettualmente ipotizzato l'esistenza di strutture paragonabili alla Via Lattea. Lo stesso fecero nel Settecento Kant , che per esse ricorse alla ben nota categoria degli  "universi isola" e William Herschel . Ma si deve al metodo di indagine galileiano , dopo l'introduzione del cannocchiale in astronomia, il merito di aver mostrato la reale consistenza della nostra Galassia, che ad occhio nudo appare come un fioco oggetto diffuso e indistintamente lattiginoso, ma che in realtà risulta  costituita da una miriade di stelle.

Galaxia è  termine greco. Letteralmente significa  " lattico". Sotto quei cieli straordinariamente bui, agli antichi non potè sfuggire quella enorme scriscia lattescente che, come un arco di cerchio massimo, attraversa la volta celeste da parte a parte. Oggi sappiamo che guardare la Via Lattea significa gettare lo sguardo alla nostra stessa casa nel Cosmo, verso il disco equatoriale di essa. In direzione del braccio del Sagittario in estate e di quello di Perseo d'inverno. Mentre nel Braccio di Orione ( The Orion Spur )  è collocato il Sole ed il suo corteo di pianeti, tra cui, mutuando un celebre brocardo di Carl Sagan, quel pallido puntino blu. Ma quegli uomini , pur non riuscendo ne a comprendere ne a collocare, osservavano molte altre formazioni simili a batuffoli. Inconsapevolmente, si imbatterono quindi in fenomeni atmosferici, nebulose, comete e solo in  alcuni casi in altre Galassie. L'astronomo Charles Messier, per non cadere in errore, nel 1771 compilò un catalogo degli  oggetti nebulari, al fine di distinguerli dalle  comete, i veri oggetti delle sue ricerche.

Alma e NeanderthalLa scienza moderna ci ha dischiuso le galassie , consacrandole come immani agglomerati di stelle, gas e polveri legati dalla forza di

Guardando la Via Lattea dal Cile, con occhi diversi: quelli smarriti dell' uomo di Neanderthal e quelli  sofisticati di ALMA ( Atacama Large Millimetric/Submillimetric Array ).
 Immagine astronomica di Stepahne Guisard, graphic -art ominide di Danny Vendramini. Adattamento mio
con Adobe Photoshop CS2.



gravità. L'unità di misura di una galassia,

i suoi mattoni, sono proprio le stelle di cui è composta. Non solo nella preistoria, nel mondo antico o al tempo di Giordano Bruno, ma anche  nel Novecento inoltrato, non era ancora chiaro però, se ciò che si osservava, potessero essere lontanissimi mondi a se, oppure gemme che l'Universo aveva deciso di donare alla Via Lattea. La seconda soluzione era in effetti ancora ben consolidata anche per gli oggetti che, seppure ormai risolti in grande numero al telescopio, continuavano a custodire il loro mistero. Venivano cosi ancora ritenute esalzioni terrestri, confinate ai limiti dell' atmosfera terrestre, quelle che in realtà erano nebulose. E una volta svelata la reale natura di queste, l'errore si trasmise più in là. Furono gli oggetti galattici ad essre trattati alla stregua di nebulose. Nebulosa di Andromeda è un espressione che ,seppur fuorviante, compare ancora come appellativo della omonima Galassia. Ma le nebulose che possiamo osservare, sono enormi regioni di gas e polveri ( composte di idrogeno in special modo ma anche di ossigeno, elio, carbonio,azoto,silicio,zolfo ecc.. ), quasi tutte confinate nella Via Lattea.

RubensEsse non sono agglomerati di stelle, semmai sono spesso la nursery, l' officina in cui, per mezzo di contrazioni gravitazionali, queste si assemblano ed emettono i primi gemiti. Oggetti diversi dunque,  ma per quanto possa sembrare strano, questa è scoperta relativamente recente!. Il sasso venne lanciato da Edwin Hubble e da un elettricista suo collaboratore, allorchè, all' oculare del telescopio Hale da 254 cm ,dell' osservatorio di Monte Wilson in California, si interessò della natura di Andromeda. La pietra miliare della cosmologia moderna, la scoperta dell'espansione dell'Universo, fu la

   
                        


   Pierre Paul Rubens - La nascita della Via Lattea -1636


naturale continuazione concettuale di quella ricerca e la consacrazione di un cammino conoscitivo, non privo di ostacoli, che l'uomo intraprese nella notte dei   tempi, sotto quei cieli di cristallo, oggi sempre più rari a causa dell'inquinamento luminoso, in sui si sostanzia il Firmamento. Le galassie, osservate con l'occhio critico dello scienziato o dell'appassionato contemporaneo, si dimostrano uno straordinario laboratorio naturale. In esse troviamo le condizioni più estreme: da regioni di vuoto prossimo a quello assoluto, ad  altre ove la densità di materia è inimmaginabile. La comprensione dell'Universo in cui viviamo, snodatasi attraverso conquiste memorabili, come la     teoria del Big Bang, il Red Shift come espansione (ma la corrente di Alton Arp non sarebbe d'accordo), il Modello Standard delle particelle ,la teoria dell'Inflazione, la meccanica quantistica, le GTU e costruzioni teoriche  molto esotiche, come la  gravitazione quantistica ad anello e poi  oltre , è passata e passerà attraverso la comprensione della struttura delle galassie. Esse sono a ragione , la sintesi categoriale   tra l' infinitamente piccolo e l' infinitamente grande.


Galaxi'as Kuklos

Come anticipato, il termine galassia ha origini greche ( Galaxi'as Kuklos ). Se scritto con l'iniziale maiuscola diventa nome proprio e sinonimo della nostra casa nel Cosmo.

Con l' eccezzione delle Nubi di Magellano e di quella di Andromeda, visibili chiaramente ad occhio nudo, dalla Terra possiamo osservarle solamente al telescopiongc5866.

Esse allora si presentano ai nostri occhi secondo varie prospettive.Al tale scopo si definisce inclinazione (i), l'angolo formato tra la linea visuale dell'osservatore e la normale al piano mediano della galassia. Questo può variare tra 0°, e la galassia sarà allora osservata di faccia (face-on), e 90°, ed allora essa apparirà di taglio (edge-on). Approssimandone la forma ad un cerchio, possiamo usare la trrigonometria e, considerando a e b i semiassi dell'ellissi galattica, scrivere i=arc cos (b/a). Ma è attraverso gli strumenti spaziali che, pur non mutando la prospettiva, i margini osservativi si ampliano. Si ritiene che le ottiche del  telescopio spaziale Hubble siano in grado di risolvere qualcosa come 50 miliardi di Galassie. Anche senza scomodare dati numerici da capogiro, è oggi assodato e anzi a tutti banalmente evidente, che queste strutture siano lontanissime. Percorrendo distanze nello spazio si viaggia anche nel tempo; Se M31, ad esempio, si trova a oltre 2 milioni di anni luce,  noi la vediamo come era 2 milioni di anni fa;  è allora  che partirono quei fotoni che oggi giungono a noi,  stimolando la retina dei nostro occhi  nelle notti serene.  La velocità della luce è elevatissima, ma se l'Universo è quello che è,ciò è dovuto ad una fondamentele caratteriscita della luce e della radiazione elettromagnetica in genere: la sua velocità è finita! Nel percorrere ad una tale velocità la vastità del Cosmo, la luce impiega del tempo .

 


Galassia edge-on. NGC 5866, è una galassia a disco di tipo S0 situata nella costellazione del  Draco.

Le S0  possiedono un disco, come le spirali e bulges estesi, come le ellittiche, e sono dette lenticolari.
Distanza 44 milioni di a.l e diametro di circa 60,000 a.l.
La sua massa è simile a quella della Galassia.
Immagine:NASA, ESA, and The Hubble Heritage Team (STScI/AURA)


Vi è un oggetto, poco poeticamente denominato 8C 1435+635, che possiede uno spostamento verso il rosso ( Z ) di 4.25. Il dato traduce il suo allontanamento alla velocità di 4.25 volte quiella della luce. Un giorno sparirà dalla vista, semplicemente perchè i suoi fotoni verranno verso di noi ad una velocità inferiore di quella alla quale si allontanano a causa dell'espansione (attualmente lo possiamo ancora osservare perchè quando quei fotoni partirono, l'Universo era più piccolo, tale galassia era più vicina a noi, e la sua velocità di regresso minore della velocità della luce ). Guardando 8C ,  noi osserviamo l'Universoquando aveva solo qualche miliardo di anni, laddove oggi si ritiene ne abbia 13,7. A causa dell' espansione, l'Universo potrebbe avere oggi un raggio di 78 miliardi di km! Il raggio di quello osservabile, sarà evientemente di 13,7 miliardi di anni luce.

Studiare le galassie significa viaggiare anche nello spazio.
I lontani agglomerati che chiamiamo galassie ,non hanno ne una struttura ne una distribuzione spaziale omogenea, quantomeno  nell 'Universo che possiamo osservare.

Via Lattea Cile Sorprende poi pensare che, tenuto conto della distanza media tra le stelle ospitate, il volume di una galassia è fondamentalmente spazio vuoto! Alcune sono costiuite da stelle normali, e in esse non operano processi marcatamente speciali.Altre sono  formate quasi interamente da gas neutro. D'altro canto ci sono strutture altamente complesse, ove si riscontano praticamente tutti gli oggetti astrofisici; queste sono infatti costituite da stelle, gas neutro, gas ionizzato, polveri, nubi molecolari, campi magnetici, raggi cosmici, radiazioni da sincrotrone, da frenamento e via discorrendo.
La densità di materia varia da galassia a galassia e in diverse regioni di una stesse, a guistificare come i processi evolutivi ed energetici , abbiano operato ed operino in esse, in tempi scala e modalità differenti. Anche quanto a luminosità, la casistica osservata è molto vasta: va circa 1000 miliardi di volte quella del Sole, ad appena 100 mila, per alcuni minuscoli oggetti.





Un fascio laser verso il centro della Via Lattea.Immagine di Yuri Beletsky, ESO Photo Ambassador - Osservatorio Astronomico del Paranal, Chile - 6 agosto 2010.


Quasi tutto il materiale visibile dell'Universo è aggregato in esse, d'altro canto, le associazioni di galassie occupano appena il 5% del volume a disposizione nello stesso Universo.


Lo studio puntuale degli oggetti galattici, parte dalla loro morfologia. In astrofisica questo termine inerisce alla struttura, alla composizione degli stessi e alle dimensioni. analisi di luminosità in relazione alla lunghezza d'onda osservata, della distribuzione spaziale della radiazione, della distribuzione cinematica del moto delle stelle e del materiale contenuto (curva di rotazione) rispetto al moto medio teorico. Come si vedrà in seguito, a plasmare e determinare le dinamiche delle galassie, contribuisce  poi fortemente la materia oscura in cui sono immerse. Questa molteplicità di fattori, si attaglia differentemente tra le classi che sono state via via  tipizzate.
Abbiamo galassie a disco (o spirali), ellittiche, lenticolari, irregolari ,nane e galassie isolate.Galassa a spirale era un espressione coniata da Edwin Hubble, ma oggi ritenuta erronea. Infatti negli esponenti della categoria in questione si osserva sempre la struttura del disco, ma non sempre i bracci a spirale.


NGC 6872Le tipologie che riscontriamo, sono variegate anche quanto alla consistenza numerica delle stelle che ospitano: si va dalle migliaia di miliardi di stelle di quelle più massicce, come M87 nella Vergine con le sue quasi 3000 miliardi di masse solari, a qualche  per centinaia di migliaia, mediamente quelle contenute in un Ammasso Globulare , per quelle più piccole, chiamate Nane.Le galassie isolate sono oggetti alquanto esotici.Si nascondono in regioni caratterizzate da densità molto bassa, almento cinque volte inferiore a quella media dell'Universo.E' in questi vuoti cosmici, che talvolta si osservano galassie gravitazionalmente slegate da qualsiasi altro oggetto. L'affermazione non può essere comunque presa con eccessivo rigore, perchè per definizione il raggio d'azione della forza di gravità è tendenzialmente infinito.Con buona approssimazione, gli astronomi ritengono che possano ritenersi isolate quelle galassie distanti da altre, almeno 20 volte il loro diamtero. L'espansione dell'Universo tende poi ad aumentare i vuoti cosmici, legittimando una presenza sempre più consistente di questo tipo di galassie.




Universo matematico:NGC 6872, classe SBb, sembra descrivere il simbolo di integrale.
La compagna interagente è di tipo S0.Credit: ESO



Però pure in presenza dell'espansione, la struttura a grande scala dell'Universo tende a riunirsi in ammassi e superammassi.Trattasi in definitiva di una categoria, dai limiti  alquanto evanescenti, che ha una reale ragione di esistere solo nelle differenti conseguenze che, fissate le condizioni al contorno, alcuni tipi di oggetti possono esercitare o subire in forza di perturbazioni gravitazionali, e in certe regioni dell' Universo Locale a bassa densità , rispetto a situazioni più comuni mediamente riscontrate.


E' su di esso che si scaricano le onde di pressione, responsabili dei processi formativi do nuove stelle.Venendo alla struttura , abbiamo un denso nucleo centrale, un rigonfiamento ellissoidale che racchiude il nucleo ( il Bulge), popolato da vecchie stelle, specialmente gialle, e rassomigliante ad una piccola galassia ellittica. Vi è poi  il disco, piatto,e piuttosto sottile, da cui si dipartono strutture disomogeneo di gas e e polveri della galassia: sono i bracci a spirale, regioni popolate da giovani stelle blu, spesso legate in ammassi aperti, e percorse da correnti di polveri oscure. Il disco può talvolta essere così luminoso, da sovrastare in splendore l'intera galassia che lo circoscrive. Il vecchio nome di queste galassie, viene dunque proprio dalla geometria dei bracci, anche se non sempre ciò è evidente. Tutto l'agglomerato è cinto dall'alone galattico, una rarefatta sovrastruttura che avvolge l'intera galassia ed è popolato da stelle antichissime: esse furono i primi oggetti formatisi dopo la galassia ed entro di essa, ma data la loro esigua densità ,sono difficilmente visibili entro l'alone. Nell' astronomia meno recente col termine alone si indicava solamente questa regione sferica, in cui orbitano gli Ammassi Globulari e poche stelle.Oggi il termine identifica una regione molto più estesa, che come una longa manu avvolge una regione di spazio ben più estesa della stessa Galassia. Il noto alone luminoso della Via Lattea, ha pressapoco lo stesso diametro del disco (quasi 30Kpc) e contiene ammassi globulari, gas molto caldo e vecchie stelle (Popolazione II). Simulazioni evidenziano che queste stelle si formarono ancor prima che l' idrogeno ed elio prodotti dal Big Bang, condensassero il disco stesso. Ma un alone oscuro molto più esteso, ha manifestato la sua presenza dal modo in cui la Galassia ruota. Per giustificare questo comportamento cinematico, occorre però almeno 10 volte più materia di quella che osserviamo: questa importante osservazione da quindi conto dell'esistenza di particelle esotiche nell'alone esteso della Via Lattea. La nostra Galassia  ne sarebbe costituita al 90% .Si ammette che parte si essa sia sotto forma di stelle di piccola massa (< 1\10 di quella solare) che emettono luce solo da contrazione gravitazionale, in accordo con la scala temporale Kelvin-Helmholz, e non da processi termonucleari.Sono le stravaganti Nane Brune. Stelle costituite da materiale ordinario, ma troppo deboli per essere osservate.Va da sè che la restante parte di massa mancante, deve essere  di altro tipo, ovvero sotto forma di particelle (come i Macho o Wimps o neutrini) prodotte nel Big Bang, ma caratterizzate dal corredo fisicho diverso dal materiale (barionico) ordinario.E la materia oscura è servita. A conferma della bontà dei modelli teorici ipotizzati negli ultimi anni, nel 1994 un alone esteso è stato rinvenuto anche attorno ad una lontana galassia. Come già detto, l'alone luminoso ospita gli ammassi globulari. Lo studio di questi oggetti ha costituito una tappa fondamentale nella comprensione delle stesse galassie.Per questa ragione, nonostante non sia questa la sede per una loro naturale trattazione,ne è giustificata un sommario accenno.



Omega Centauri Un ammasso globulare è un affollato raggruppamento stelllare, contenente anche milioni di vecchi soli. In un ideale cubo di 1 Parsec (Pc) di lato (equivalente 3.26 anni luce), si trovano mediamente 1000 stelle, laddove Proxyma Centauri, l'astro a noi più vicino, è leggermente oltre la lunghezza di 1 Pc! Le osservazioni ottiche e non , mostrano che questi oggetti prediligono le galassie ellittiche e meno quelle a disco. La Via Lattea ce ne svela circa 150. Quanto alla loro localizzazione, non cercateli nel disco, ma nell'alone galattico. Essi orbitano il centro galattico su orbite fortemente eccentriche, e variamente inclinate rispetto al centro , come fossero satelliti naturali. Il  periodo di rivoluzione è di molti milioni di anni. Dato che questo si compie idealmente sopra la superficie di una  sfera, essi si trovano spesso  ad attraversare il piano galattico. La compattezza che li caratterizza è però tale da preservarli dalle disgregative forze mareali che altrimenti distruggerebbero gli stessi, disperdendone le stelle. Si pensa che questa azione produca effetti significativi solo in tempi molto lunghi, dopo ripetuti passaggi: senza timore di smentita si può affermare che  meno di dieci ammassi vengono dispersi in un miliardo di anni.


Omega Centauri, l'ammasso globulare più esteso dei circa 150 che popolano il cielo ossevabile.Situato nella costellazione del Centauro, si crede che ospiti circa 300 mila soli.
ESO/INAF-VST/OmegaCAM. Acknowledgement: A. Grado/INAF-Capodimonte Observatory


Importante, anche al fine della scala cosmica delle distanze, è la distribuzione quasi sempre sferica che caratterizza i globulari (una distribuzione più appiattita è stata osservata sporadicamente in altre galassie). Infatti, a causa di tale geometria, quelli della Via Lattea possono essere considerati tutti alla stessa distanza da noi. Possiamo assumere che anche  la loro distanza dal nucleo, sia confondibile con la nostra.  Le componenti sono della Popolazione II, stelle vecchie, evolute in giganti rosse. La Struttura morfologica degli ammassi globulari è feconda di conseguenza cosmologiche: una tale distribuzione suggerisce che la nube da cui condensò la Galassia, 

doveva essere a sua volta sferica.Un immagine di un globulare è in un certo senso la fotografia di una protogalassia. La stima della loro distanza  fornisce poi un metodo per collocare il centro galattico e quindi la posizione del Sistema Solare, che misure recenti vogliono a circa 28000 anni luce dal Nucleo, nella direzione del  Sagittario. Tale geometria, unitamente alla carenza di elementi pesanti nei loro spettri e al fatto che le stelle ivi contenute abbiano tutte la stessa età, suggeriscono che essi si formarono non molto tempo dopo l'inizio del tutto, il  Big Bang, quando la Galassia era in formazione. La distribuzione di un globulare nel diagramma Herzsprung-Russell (il grafico in cui le stelle si distribuiscono a seconda delle caratteristiche intrinseche di luminosità e classe spettrale o temperatura superficiale), è marcata dal punto in cui le stelle giganti rosse si staccano dalla sequenza principale, per abbracciare il cosiddetto ramo orizzontale. Questa distribuzuione, il fatto che esse siano tutte equidistanti da noi e che si siano formate assieme, forniscono un aiuto nella determinazione delle dimensioni della Via Lattea. Peccato che così si dia agli ammassi un età molto più elevata di quella che coerentemente dovrebbe derivare ,dall' applicazione dei  modelli cosmologici più "in voga". In alcune speculazioni, si arriva ad un età superiore a quella dell'Universo stesso. ..A causa di ciò,qualche anno si alimentò un veemente dibattito,sulla falsariga di quello arcinoto, riguardante la distanza della galassia di Andromeda, che oggi pare rientrato.


Classificazione 


Nel 1925
Edwin Hubble, nell'ambito di una analisi sistematica, adottò un criterio di sistemazione morfologica delle galassie,oggi superato perchè generico e non totalmente corretto, noto come sequenza di Hubble o diagramma a diapason. Edwin Hubble

Egli le dstinse in spirali (termine come detto oggi desueto) , ellittiche e irregolari.Poi nel 1936 introdusse una famiglia con caratteristiche intermedie tra le prime due, le galassie lenticolari.
Questo schema venne poi affinato da altri  astronomi,  in particolare grazie ai contributi degli astronomi  Gerard  de Vaucouleur e di Sidney Van den Bergh. Si trattava , è  bene precisarlo, di una distinzione qualitativa. Che diventava molto approssimativa con oggetti di bassa luminosità superficiale , perchè sommersi dal fondo cielo, o con estensione troppo esigua, perchè di difficle emersione dalle stelle della Via Lattea.
Le galassie a disco (S) le abbiamo già incontrate. Esse costituiscono il 60% di tutti i tipi riscontrabili. In esse il processo formativo di nuove stelle è regolare e costante. Inoltre, disponendo di abbondanza di gas, pari in alcuni casi al  15% della massa complessiva , sono ancora feconde nel partorire nuovi astri.  Per l'identificazione delle strutture caratteristiche di queste galassie, Hubble si riferì ad alcuni criteri sistematici : l'estensione del bulge rispetto al disco, l' apertura dei rami spiraliformi e il loro allontanamento dallo stesso bulge.



Celebre immagine dell' astronomo Edwin Powell Hubble


Infine l'abbondanza relativa tra stelle e regioni HII nel disco (le regioni delle rutilanti nebulose ad emissione, addensamenti di gas che si rivelano grazie al processo di  ricombinazione degli elettroni col nucleo dell'atomo di idrogeno, precedentemente ionizzato dalle emissioni ultraviolette di stelle giovani e calde presenti nelle nubi

stesse. Hubble ricavò tre sotto-classi: con bracci molto avvolti e bulge esteso (Sa), con bracci più distesi,non addensati verso il nucleo e bulge molto piccolo (Sc). Venivano infine quelle con caratteristiche intermedie (Sb). Più analiticamente , il grado di avvolgimento dei bracci è indicato da un parametro, detto angolo del passo (Pitch angle). Si prenda un piano cartesiano orientato x,y con origine O  corrispondente al nucleo galattico.Si tracci una circonferenza concentrica al nucleo. Chiamiamo P, il  punto di incontro tra la tangente alla circonferenza e quella alla spirale che descrive il braccio. Diagramma di
                                        HubbleL' angolo tra le rette tangenti che passano per questo punto, che in coordinate polari indichiamo con P(r,θ), è il pitch cercato. Esso, indipendentemente dal raggio galattico, avrà  un ventaglio di valori compreso tra 5° per le (Sa) fino a circo 20 ° per le (Sc).Un altra prospettiva morfologica legittima poi la classe delle spirali barrate (SB), anch'essa introdotta da Hubble. Qui il nucleo è più o meno vistosamente  attraversato da una banda di polvere e stelle, una sorta di barra appunto. Essa durante la rotazione galattica, si comporta quasi come un corpo monolitico. Anche in questo caso la complessità dei bracci è alla base della sottoclassificazione in a,b,c. De Vaucouleurs mise mano anche qui, ed introdusse la classe intermedia delle galassie quasi-barrate (SAB).


Originaria classificazione delle galassie proposta da Hubble nel 1925


Esse sotto molteplici aspetti si comportano come le normali barrate, ma ulteriori tratti peculiari, impediscono di risolverle in esse. In particolare la materia della regione centrale, risulta disomogeneamente ovalizzata e orientata verso la struttura a barre,senza però raggiungerla.

Lo stesso astronomo canadese, osservò poi sostanziali diversità nel comportamento dei  bracci in prossimità del nucleo. Si avvide, cioè, del fatto che alcune spire raggiungevano e si connettevano al nucleo.Altre giungevano solo a lambire una sorta di anello circolare fittizzio attorno ad esso. Ancora una volta si rese  necessaria una revisione, che portò all' aggiunta rispettivamente del pedice (s) ed (r), alle classi note. Abbiamo cosi a puro titolo d'esempio notazionale, le (Sas) e le (Scr) e le Sbc(rs).  Completarono l'opera i tipi intermedi (sr) e (rs). Se infine l'anello si trova all'esterno del disco, la consueta denominazione venne anticipata da (R), come nel caso dell'oggetto del catalogo di Messier, posto al numero 77 ( M77). Questo dipende dal fatto che il disco non ruota sincrono con la struttura a spirale; nel caso contrario il disco sarebbe sincrono. Alla base di questi comportamenti peculiari, stanno fenomeni detti di risonanza.

Questa ulteriore distinzione rese definitivamente evidente l'inadeguatezza del mero criterio classificatorio di tipo osservativo, rendendosi necessario l'impiego di dati di più preciso valore astrofisico.  


Moto del gas nelle
                                        spiraliI bracci del disco  delle spirali sono costituiti da stelle giovani e calde di Popolazione I. Le vecchie stelle di Popolazione II, sono ubicate invece nel nucleo e nell'alone luminoso. Il tutto è immerso nel materiale interstellare e nel gas, e ancor più intensamente nella stretta della materia oscura.

L'esame spettroscopico e fotometrico poi, evidenziava incertezze in alcune situazioni catalogate da Hubble. Cosi Gerard de Vaucouleur, introdusse anche le classi (Sd) e (Sm),quest'ultima ritenuta necessaria per collocare la Grande Nube di Magellano, consuderata una Nana a disco,satellite della Via Lattea e deformata dal moto attorno ad essa. L'astronomo completò la sua opera di sistemazione, con le sottoclassi (Sab)- (Sbc)- (Scd) -(Sdm). Una considerazione importante, e pregna di conseguenze, è la cinematica orbitale di una galassia, che si atteggia differentemente a seconda del tipo. Le (Sa) presentano moto medio più elevato; all'incirca 300 Km/s. Le Sc, per contro non arrivano ad un terzo di tele valore. Le conseguenze più immediate riguardano l' attività di formazione di stelle, che nelle galassie con rateo orbitale più elevato è avvenuta prima.



In questa rappresentazione di Charles Francis si evidenzia il moto dei gas in una galassia a spirale bisimmetrica. Ingoing = verso l'nterno, outgoing = in uscita.



Perciò in esse tale attività può dirsi esaurita, con la conseguenza che le stelle del disco saranno vecchie, avranno spettri arrossati e saranno ricche   di metalli. Le galassie ellittiche (E) pare siano il 13% dell'intera  popolazione universale.Anche questo tipo di oggetti si inquadra in una casistica legata alle dimensioni. Andiamo da ellittiche nane, con circa 1 milione di masse solari, a giganti di molte migliaia di miliardi di masse solari.
Riscontriamo anche gli stessi elementi strutturali delle galassie a disco, se non fosse che il disco qui è assente. Oggi si sa che ai primordi,  questi oggetti ruotavano  più lentamente degli altri tipi galattici, cosi da subire energiche interazioni gravitazionali. Ciò giustificherebbe la loro precoce attività formativa di stelle. La simmetria sferica le fa assomigliare ad enormi ammassi globulari. Anzi, questi astri sono spesso organizzati proprio in ammassi globulari, con una densità stellare che decresce dal centro verso l'esterno .Contengono stelle vecchie  e poco massive, formatesi entro il primo miliardo di anni di vita della galassia.  La classificazione introdotta per esse, si incentra principalmente sul grado di riproduzione di questa struttura: abbiamo otto sottoclassi, dalle E0, che sono sferiche, alle E7, allungate a forma di sigaro. In una ellisse con a e b sono indicati rispettivamente i semiassi maggiore e minore. Sappiamo dalla geometria analitica che la sua eccentricità  (e) è data daAd essa è legata l'ellitticità (el) della galassia, definita come .  Hubble, per identificare il  generico sottotipo (En) ,adottò una formula in cui . In pratica abbiamo

Cosi se n=0  (cioè  a=b),  la galassia, che chiameremo E0, avrà  forma circolare. Se n=7, la galassia E7 avrà ellitticità 0.7 ed eccentricità 0.95.

Ben presto, ci rese conto che la forma di queste galassie fosse più complessa di quanto ipotizzato. Vennero allora ritenute più congrue le similitudini con due solidi di rotazione anomali. Si iniziò cosi a parlare di ellittiche oblate (due assi identici ed il terzo più piccolo) ed Ellittiche prolate (due assi identici ed il terzo più grande), rassomiglianti rispettivamente ad una cappello cinese e ad un sigaro ( o un dirigibile!). Ulteriori analisi mostrarono che la casistica era più vasta, e tale da ricomprendere ipotesi in cui l'intera terna differisse in estensione. Oggi, alla luce di osservazioni accurate e dell'affinamento di alcuni modelli teoretici, si è operato un riordino morfologico ( che è al contempo una semplificazione) delle galassie Ellittiche.Si preferisce quindi distinguerle in Boxy e Disky. Le curve di rotazione descrivono le prime con moto più lento, e le seconde con processi cinematici meno osmotici, forse a causa della predilizione di queste ultime, per regioni di spazio gravitazionalmente meno caotiche.  

Va comunque sottolineato che la forma è fortemente influenzata dalla prospettiva dalla quale le osserviamo, potendo formazioni percepite come sferiche, essere in realtà affusolate se, per avventura, potessimo coglierle dal loro polo nord. Le stelle contenute sono vecchie giganti rosse e tale appare generalmente il colore complessivo di una galassia ellittica, determinato proprio dalla detenzione di un infinità di fotoni provenienti dalle sue stelle. Studi accurati hanno mostrato la quasi totale assenza di materiale e gas (che laddove presente è spesso ionizzato) da cui si possa innescare il processo generativo di nuove stelle. In un secondo momento, Hubble aggiunse anche la classe delle giganti ellittiche (cD). In queste, una regione centrale analoga a quella delle ellittiche normali, è cinta da un debole ed esteso alone di stelle. Da ultimo si è data cittadinanza anche alle ellittiche nane (dE) che spesso sono satelliti di altre galassie.



Le galassie irregolari, ( Ir ) costituisconi il 4% di tutti i tipi di galassie. L'appellativo non è certo un inutile orpello. Questi oggetti sono irregolari sotto tutti i punti di vista, e la loro analisi richiede considerazioni condotte caso per caso. Tra i pochi tratti comuni , il fatto di essere più piccole degli altri tipi di galassie. La massa poi , è relativamente esigua, tanto da renderle spesso "prede" di galassie più grandi di altra categoria: diventandone allora dei satelliti. Esse sono poi ricche di giovani stelle  blu, che si muovono su orbite ellittiche con eccentricità marcata.  Buona parte della massa della galassia è sotto forma di polveri interstellari e gas  ( circa il 25% ) che, per autogravità, si è deformato in una forma discoidale. Si dividono in due gruppi: ( Irr I ) o anche (  Im , cioè irregolari magellaniche) e ( Irr II ).  Negli esponenti del primo tipo, la lenta rotazione e l'esiguità della massa, sono i principali indiziati delle irregolarità strutturali riscontrate. Si sottodividono in non barrate ( IA ) , distorte a forma ovoidale ( IAB )
e barrate ( IB ).
Nelle galassie del secondo tipo, si assiste ad emissioni radiative polari e intense formazioni stellari (starbust) , come conseguenza di violenti processi dinamici interni, alimentati presumibilmente da voraci buchi neri in espansione. Prototipo della classe è la galassia M82, nell'Orsa Maggiore. Dalla nostra posizione, non certo privilegiata nell' Universo , possiamo magnificamente ammirare altri due celebri esemplari di questa strana categoria galattica: Le  Nubi di Magellano, le nostre galassie satellite, apprezzabili ad occhio nudo, osservando sotto i cieli australi. Debbono il nome al celeberrimo navigatore portoghese, che le descrisse per la prima volta nel 1519. La Grande Nube dista da noi 163 mila anni luce ed ha un diametro di circa 33 mila a.l. La Piccola rispettivamente 180 mila e 18 mila.  Perfette esponenti della categoria, possiedono stelle di Popolazione I , e in proporzione più gas della Via Lattea. Nella prima si sono osservati anche giovani ammassi globulari blu. Entrambe sono avvolte in una nube, molto fradda, di idrogeno, la Corrente magellanica. Essa contiene materia in quantità pari a 1 miliardo di volte quella del Sole. Questo immane serbatoio di idrogeno fu probabilmente estratto dalle galassie ad opera delle forze di marea, che qualche centinaia di milioni di anni fa , passarono nei pressi della Via Lattea. Le Nubi sono abbastanza vicine a noi per poter essere agvolmente studiate nelle stelle che le popolano, ma abbastanza lontane da legittimare l'affermazione che queste stelle siano tutte più o meno equidistanti da noi. Quindi se due stelle di queste galassie hanno la stessa magnitudine apparente, possiamo tranquillamente sostenere che uguale sia anche quella intrinseca. E' sulla base di questa importantissima premessa che Henrietta Leavitt, studiano Cefeidi delle due Nubi, potè scoprire la caratterisica relazione periodo-luminosità di queste stelle variabili, vera porta d'accesso alla determinazione delle distanze cosmiche.(A questo argomento dedico una trattazione separata più avanti).

Le galassie lenticolari costituiscono il 22% di tutte le  galassie. Sono così chiamate dalla forma, molto simile a quella di una lente biconvessa. La loro regione centrale assomiglia a quella dele ellittiche,ma la presenza di un disco piatto,le demarca in modo inequivocabile. Sono popolate da stelle vecchie poco massive. Altro tratto cartteristico è la scarsità di gas, di conseguenza la nascita di nuove stelle è decisamnete inibita. Dal punto di vista componentistico, esse possiedono tutti gli elementi di una galassia a disco, seppure strutturati in modo diverso. Come le galassie a disco, possono presentare una banda scura di polveri e gas, ma meno marcata. Questo fattore diventa cosi un importante elemento classificatorio.
Possono essere barrate ( SBO ) oppure no ( SO ma anche SA0 ).Le sottoclassi sono del tipo S01.....S0n  ( non barrate , senza o con banda ) oppure SB01...2B0n ( barra appena sporgente dal bulge o più stretta e marcata ).
Come le spirali possiedono un disco di stelle, un bulbo luminoso e un alone diffuso; qui però tutte queste strutture sono meno appariscenti. Inoltre non vi è traccia di bracci a spirale e ve ne è poca di  materiale interstellare. Per anni, sulla base delle premesse poste dagli studi di  Hubble, si pensò che l'evoluzione delle galasse fosse un percorso tra tipi morfologici: nascessero cioè ellittiche ed evolvessero in irregolari. Ciò si rivelò scorretto, ed oggi sappiamo che  nel processo evolutivo di una galassia l'elemento determinante è principalmente il rateo formativo di nuove stelle. Sarebbero ellittiche le galassie in cui tale processo è avvenuto attraverso isolati meccanismi operanti nel passato, che hanno esaurito in poco tempo tutto il materiale interstellare necessario. Per contro sarebbero a disco, quelle in cui tale processo si sia svolto e si svolga ancora adesso, in modo meno drammatico, attraverso un graduale e moderato consumo di materiale di costruzione. Determinanti in questo senso, possono essere fattori gravitazionali, quali interazioni, collisioni ed in ultima analisi, fusioni tra galassie. Quando due galassie interagiscono, le immani forze mareali innescano onde di pressione che attivano processi formativi stellari, lasciando ben presto le componenti prive di gas e polveri, necessari per nuovi processi formativi.

Quintetto di
                                                      StephanQueste galassie invecchiano quindi precocemente. Sotto questo ultimo profilo, numerosi modelli matematici hanno confermato la cosiddetta teoria del Merging, secondo la quale molte ellittiche sono il risultato di una fusione tra altre galassie, specialmente a disco. Più rari, ma anche essi osservati, sono i casi inversi, in cui cioè una galassia a disco, munita di bracci, sia il risultato di interazioni tra una ellittica ed un altra galassia. 
Tipi galattici più esotici sono le galassie Nane e quelle genericamente definite "peculiari". Le prime compaiono in tutte le classi viste e, come detto, subiscono quasi sempre l' attrazione gravitazionale di strutture ben più grandi, fino a diventare satelliti orbitanti di queste ultime.
Per galassie peculiari si indendono oggetti con caratteristiche diverse da quelle tradizionalmente riconosciute,quanto ad emissoni di natura ed intensità
atipica( vedi le galassie attive e quelle di Seyfert,



Il quintetto di Stephan, ovvero collisioni galattiche in atto. Alla distanza di circa 280 milioni di anni luce, abbiamo un esempio di sistema gravitazioneale con blande emissioni-x, e galassie a spirale, ad uno più sviluppato e dominato dalle galassie ellittiche e caratterizzato da massiccie emissioni di raggi-x.

Image Credits: X-ray: NASA/CXC/CfA/E. O'Sullivan Optical: Canada-France-Hawaii-Telescope/Coelum


caratterizzate da emissioni radio e infrarosse dal nucleo) o in relazione a fenomeni di interazioni,scontri e

incorporazioni tra oggetti diversi, come il ben noto ammasso noto come Quintetto di Stéphan, che dista da noi circa 280 milioni di anni luce.Altro esempio classico è  la coppia NGC 4038 e NGC4039 o galassie Antenna, nei Gemelli.Queste sono alla fine del processo di fusione che le ha interessate, e il nome rende giustizia all'azione della forza di marea nel tracciare due ali ricurve di materia, attorno al nucleo comune.

Con immagini ad alta risoluzione del telescopio Hubble,si è rinvenuto ciò che rimane della vecchia struttura dei bracci a spirale, a dimostrazione che un tempo, la cinematica di queste galassie non era affatto peculiare.Nella regone centrale si riscontrano, come conseguenza dell' interazione, regioni HII di formazione stellare.  


Tipi galattici

Magnifico lavoro classificatorio, rispecchiante il vecchio diagramma a forca di Edwin Hubble, del team del Telescopio Spaziale Spitzer.
In questo collage sono raccolte immagini di 75 galassie vicine , prototipi di quasi tutti i tipi e sottotipi galattici descritti in questo mio lavoro.
L'immagine è di dimensione notevoli,e non può essere presentata a risoluzione nativa. Perciò per leggere le diciture usare simultaneamente
 i tasti "ctrl  +" della tastiera. Per tornare allo zoom normale "ctrl - ".
NASA/JPL-Caltech/K. Gordon (STScI) and SINGS Team



Origini : frugando tra le carte di Dio

Vari modelli sono stati proposti per spiegare l'origine delle galassie.Quasi tutti si basano su presupposti cosmologici indefettibili, che attengono in primo luogo all'origine dello stesso Universo; propio da qui allora occorre partire, per giungere ad affermare qualcosa di consistente con i processi generativi degli universi-isola.Che cosa è l'Universo, come ha avuto origine e quanti anni ha sulle spalle oggi? Evidentemente esso dovrà avere almento la stessa età dei reperti più risalenti che ospita. Ai fossili dei più antichi dinosauri terrestri che si conoscano, si attribuiscono 200 milioni di anni. Le rocce lunari, portate a terra dalle sonde automatizzate e dalle missioni Apollo, sono datate 4.5 miliardi di anni. Stessa età possiedono i meteoroidi che vagano minacciosi nel Sistema Solare. Se non vi fossero altri elementi probatori, e non fossero stati escogitati altri metodi di datazione, si potrebbe dire che l'Universò abbia perlomeno questa età. Vi sono però quegli addensamenti stellari noti come ammassi globulari, alcuni dei quali possiedono un età di quasi 14 miliardi di anni. Essi sono tra gli oggetti astronomici più antichi che conosciamo.
Il metodo migliore, e sicuramente più analitico, si basa però sulla stima del tempo occorrente affinchè,compiendo un percorso a ritroso, le distanze che apprezziamo oggi tra le galassie, si riducano alla singolarità iniziale dell' evento genetico dell'Universo, evento oggi accolto in maniera quasi unanime. Col termine singolarità intendendosi uno stato estremamente denso di materia e radiazione, venutosi a creare forse dal nulla ( ma le condizioni alla base di questo "parto" forse non le conosceremo mai) e da cui tutto ciò che è a noi concepibile, prese le mosse. E' questa via che ci guida quindi anche alla legittimazione della teoria cosmologica del Big Bang, che ci colloca in un Universo finito, nel tempo e nello spazio (anche se a rigore sarebbe concettualizzabile un Universo che abbia avuto sin dalla sua comparsa, un estensione infinita) . In definitiva, la scienza ci colloca in un Universo che deve avere avuto origine, 13.7 miliardi di anni fa, da un evento genetico noto come Big Bang.
Espansione
                                                UniversoQuesto apparato teorico, in realtà "sorprendentemente" semplice, pur lasciando ancora insoluti alcuni problemi di interpretazione degli osservabili, fonda solidamente i propri presupposti, su evidenze ormai inconfutabili : l'espansione dell'Universo o redshift e la radiazione cosmica di fondo. Esso viene poi oggi suffragato, integrato e corretto, da quel modello che  a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso, propugna un "era" di crescita accelerata del neonato Universo che, in brevissimo tempo sarebbe passato dalle dimensioni di un protone a quelle di un arancia. E' la teoria dell'Inflazione. Orientato in questo modo, il modello del Big Bang si pone  anche come spiegazione di alcuni annosi quesiti cosmologici , come il paradosso di Olbers ( perchè la notte è buia? ) o il problema dell'orizzonte cosmologico, dilemma che sorge considerando che l'Universo appare identico pur guardando in parti opposte del cielo.

Come può esso conoscersi in ogni sua parte , mantenersi uguale , e come fa l' informazione a viaggiare da un capo all'altro del cielo, se dopo il Big Bang, nulla ha avuto tempo di percorrerlo avanti e indietro? 


Espansione dell'Universo. Quelle sferoidali possono essere galassie( o meglio ammassi galattici)
in regresso tra loro.Un ammasso, distante 1 unità arbitraria in un dato istante temporale, si allontana
dal Gruppo Locale alla velocità unitaria.Quando sarà alla distanza di 2 unità, esso si allontanerà a
velocità 2. E' la legge di Hubble a dirci che a velocità di regresso è proporzionale alla distanza tra
due oggetti.Come si può notare dalle altre frecce tracciate,ciò interessa tutti gli oggetti indistintamente.Solo dalla nostra prospettiva, gli altri ammassi si allontanano dal  Gruppo Locale.
In verità tutto si allontana da tutto, e l'Universo non possiede un centro di espansione.Se fermiamo idealmente l'espansione, e andiamo a ritroso, è poi doveroso ammettere che l'Universo sia nato nello stato supercompatto di una singolarità.
Credito immagine: Angeloleithold 1974 e adattamento mio.


L'Inflazione avrebbe inoltre omogeneizzato il continuum spazio-temporale, rendendo l'Universo, come le osservazioni suggeriscono, piatto o euclideo. Ma cosa è esattamente l'Inflazione?  Tanto per cominciare , almento per una volta,non ci si riferisce alle speculazioni sui mercatifinanziari o all'aumento dei prezzi !!L'Inflazione in questo ambito designa la sintesi cosmologica di quel complesso di teorie (in modo speciale le Grandi Teorie Unificate e la meccanica quantistica) che si propondono di descrivere i primissimi istanti di vita dell'Universo e

risolvere questioni che la teoria basata sul Big Bang nella formulazione originale, lasciava insolute.Va da se che per la meccanica quantistica, questa storia inizia da un istante, il tempo di Planck (il tempo impiegato dalla luce a percorre una lunghezza di Planck ,la minima espressione temporale che abbia un senso, ed equivalente a 10^ -43 s) allorchè lo stesso Universo aveva un diametro della lunghezza di Planck  appunto (10 ^ -33 cm). Prima di allora, ogni studio è per ora precluso (forse una teoria quantistica della gravitazione, quando verrà formalizzata, potrà dire qualcosa di valido a riguardo). Perchè? Semplicemente perchè le leggi della fisica, come le intendiamo noi,  in contesti remotissimi, perdono di ogni significato.Quindi dobbiamo correttamente ammettere che non solo l'Universo inflazionario, ma l'Universo tout court, iniziò quando questo aveva già l'età di Planck. L'era dell'Inflazione è caratterizzata da tempi scala molto rapidi e di crescita esponenziale ,che l'Universo non incontrerà  più nella sua storia evolutiva. In soldoni (o soldini...) in 10^-32 secondi, essò subì qualcosa come100 raddoppiamenti di dimensioni. Come un passaggio da qualcosa 10^20 volte più piccolo di un protone ad un pompelmo di circa 10 cm di diametro.Per comprendere quale sia la rilevanza di tuto questo , occorre fare un passo indietro.Già Albert Einstein, intorno al 1917,comprese che se l'Universo non fosse stato in espansione o contrazione, esso sarebbe collassato su se stesso.Peraltro egli non si ascoltò, commettendo cosi un grave errore, ma di questo parlerò più sotto. Il  punto è che la densità della Singolarità primordiale,creava in questa un campo gravitazionale che avrebbe dovuto trasformarla immediatamente in un Buco Nero, e l'Universo sarebbe morto appena mosso il primo vagito.

Curva PiattaL'Inflazione permette di superate questo ostacolo.Quando l'Universo era grande una lunghezza di Planck,l'espansione accelerata postulata dalla teoria, avrebbe agito come una possente spinta permettendogli di contitnuare ad esistere.Per di più, ancora confinato in  queste ridicole dimensioni, esso non avrebbe contenuto irregolarità, potendo quindi ben essere considerato omogeneo e isotropo e ogni segnale avrebbe potuto viaggiare tranquillamente da un capo all'altro,fornendo quindi una risposta anche al problema dell'orizzonte.
Se pensiamo poi, che una superficie curva enormemente gonfiata, arrivi a sembrare piatta, abbiamo anche una risposta al quesito della piattezza dello spazio tempo.  I pionieri del  modello inflazionario furono, intorno al 1980, nell'allora U.R.S.S, Aleksej Starobinskij, Alan Guth a cui, tra l'altro, si deve il nome, Andrej Linde, e negliU.S.A , Andreas Albrecht e Paul Steinhardt.


La superficie di un pallone gonfiato per un tempo prolungato, può dirsi piatta.



Ma già nel 1917 Willem de Sitter pescò dal cilindro della Relatività Generale una "curiosità matematica" che faceva leva su di una espansione esponenziale dello spazio tempo, che però

non ebbe grande credito ai tempi. Si è già detto che questo modello si pone come completamento della teoria del Big Bang, posto che fu elaborata prorpio su questa base, ritenuta imprescindibile. Mentre non sembra conciliabile con la maggiore teoria rivale,il principio cosmologico perfetto, di cui sotto.

 
Un ultima considerazione.Se l'Universo inflazionario era omogeneo, da dove venivano quelle irregolarità necessarie per produrre galassie, ammassi di galassie e superammassi? Una rivalutazione dei modelli basati sull'Inflazione finì per ricomprendere nella teoria queste fluttuazioni quantistiche, unitamente alla previsione di marcatori, nella forma di radiazioni gravitazionali, conseguenti di tali increspature.Fluttuazioni che ora dovrvano recare l'impronta della distribuzione irregolare di materia ed energia.Occorreva però trovarle,e fino a che ciò non fosse avvenuto, l'ambiente continuava a nutrire qualche timore, che quel meraviglioso castello interpretativo, potesse crollare. Ma negli anni Novanta, il satellite COBE finalmente le trovò ( vedi più sotto nella trattazione).In definitiva l'inflazione coglie nel segno, perchè non vi è altra teoria che possa giustificare la diffusa omogeneità dell'Universo e  contenga al contempo la dose di  irregolarità, che si colgono nella distribuzione delle galassie e nel comportamento della radiazione di fondo cosmico, anche se ad oggi,data la sensibilità delle misure in gioco,nessun rivelatore ha ancora scovato alcuna radiazione gravitazionale.    L' espansione ( del tessuto dello spazio-tempo ) trova fondamento nella forza repulsiva, ancora operante, conseguente all'evento genetico; una forza contrasta dalla gravità esercitata dalla materia partorita , e naturalmente agente in modo attrattivo. Proprio sulla falsariga di queste opposte tendenze, si articolano le dinamiche che sanciranno in definitiva il destino ultimo del nostro Universo.
RedshiftFu Edwin Hubble o (forse l'elettricista e guardiano di osservatorio, Milton Humason)  a rendersene conto; le righe degli spettri di elementi chimici isolati in galassie lontane, impressionavano le lastre dell'apparato di ripresa dei telescopi di Mount Palomar, in California, in modo del tutto anomalo, se rapportate a quelle negli stessi elementi qui sulla Terra. In questi spettri alcune righe erano marcatamente più spostate verso la parte rossa dello spettro elettromagnetico, anche rispetto a galassie più vicine.Questo spostamento  (delle righe spettrali, non del colore degli oggetti visionati in banda ottica :non correte fuori a cercare col binocolo una galassia rossa !) o redshift trova spiegazione nel noto effetto, messo in luce nel 1845 dal fisico Christian Doppler e chiamato appunto effetto Doppler: si richiama l'arcinoto esempio delle onde sonore di una sirena che in avvicinamento a noi risultano contratte (dimuuiscono in lunghezza, aumentano in frequenza e il suono si fa più acuto). Non appena la sorgente sonora ci supera, le onde si stirano perchè vengono verso di noi, mentre il veicolo si allontana, e la lunghezza d'onda cresce; il suono si fa quindi più grave. L'effetto opera naturalmente anche per le onde propriamente elettromagnetiche, ma qui il risultato è rispettivamente un blushift e un redshift (nello spettro della luce visibile, la frequenza del colore blu è minore di quella del rosso).Questo principio oggi trova applicazione in medicina, in alcuni metodi di diagnosi per immagini. Ed è ad esso che Hubble ed Humason si rifecero, nel dare un senso alle osservazioni sdelle galassie effettuate a Palomar. Va chiarito che lo spostamento Doppler opera tra una sorgente ed un osservatore in moto relativo, una rispetto all'altro. Nell'espansione del'Universo, di tale moto fisico non vi è traccia, posto che qui ,come anticipato, a dilatarsi è la metrica, il tessuto dello spazio-tempo e non le galassie ( da questo punto di vista ovviamente, dal momento che tutto nell' Universo è comunque in moto).

Questo spettro ottico reca inconfondibile l'impronta  dell'espansione dell'Universo.
Quelle nere orizzontali sono alcune righe in assorbimento caratteristiche di un
elemento presente sia nell'atmosfera solare (sinistra) e nel Superammasso di
galassie noto come BAS11 (d estra).Notare come nel secondo caso, esse siano
 tutte spostate verso la parte rossa dello spettro.
Credito:Georg Wiora


L'effetto Doppler viene prima di tutto impiegato per musurare la componente radiale ( la trigonometria permette di individuare la direzione del moto nelle sue componenti radiali e tangenziali,ma non  
sempre è agevole individuare il piano di riferimento di tale moto), cioè orientata lungo la linea visuale, della velocità di stelle e pianeti. Il segno algebrico è negativo per oggetti in avvicinamento ( la stella di Barnard nella costellazione dell'Ophiuco, fa registrare  -108 Km/s). Salve le precisazioni di cui sopra (nell'Universo in espansione non si può usare la metrica della geometria euclidea per le coordinate spaziali della sorgente) , tale effetto rigorosi. La sua formulazione generale è   , in cui "delta lambda" indica la variazione di lunghezza d'onda,"lambda con zero" la lunghezza d'onda emessa a riposo, v e c rispettivamente la velocità (radiale) dell'oggetto e quella della luce. Se la lunghezza d'onda viene espressa in Angstrom,le velocità vanno considerate in km/s; se i termini in lambda sono in nanometri, le velocità saranno in m/s.Gli spostamenti delle righe negli spettri delle galassie e dei quasar lontani sono sempre positivi, si parla a tal proposito di redshift.

Dall'equazione sopra riportata segue cheConsiderando che , possiamo dire che in ambito cosmologico, un redshift (z) pari ad esempio a 2, sta ad indicare che il rapporto tra la velocità di regresso dell'oggetto e quella della luce nel vuoto c ( 299,792,458 ms^-1), equivale alla differenza tra la lunghezza d'onda osservata delle righe prese a riferimento nello spettro di tale oggetto e quella a riposo, divisa per quest'ultima.
In termini matematici
e
Un esempio può chiarire meglio.Se lo spettroscopio accoppiato ad un telescopio, registrasse uno shift (blu o rosso) ,supponiamo di 5 Aº (1 Angstrom=10^-1 nm), sulla riga H-alpha dell'idrogeno (situata nella serie di Balmer a 6562.8 A° e abbondante nel mezzo interstellare;è responsabile del colore rutilante delle nebulose ad emissione come quella di Orione), avremmo una velocità radiale di circa 228 km/s. E' chiaro che l'espansione del'Universo è sempre caratterizzata da uno spostamento verso il rosso, ma ciò non toglie che gli oggetti astronomici, per un reale movimento fisico, possano anche essere blushiftati. E' il caso della galassia di Andromeda, che si sta minacciosamente avvicinando alla Via Lattea, con cui si fonderà tra qualche miliardo di anni.La formula Doppler sopra descritta è di tipo non relativistico.Fino ad una velocità radiale di circa 5000 km/s, lo scarto tra le variazioni di lambda tra questa formula e quella relativistica è dello 0.85%. Ove le differenze diventano marcate,occorre introdurre quella relativistica, che è espressa da .Come vedremo successivamente, una volta ottenuta la velocità di espansione del tessuto cosmico in una data regione dello spazio-tempo, si può risalire alla distanza alla quale  tale rateo di recesso è commisurato, applicando la legge di Hubble.

Redshift gravitazionaleOccorre poi accennare al fatto che ,per allontanarsi da un campo di forze gravitazionali, un sistema di particelle( da una molecola fino ad un intera galassia) perde energia. Anche in tal caso si assiste ad uno spostamento verso il rosso delle righe spettrali, ma il processo responsabile è ben diverso da quello fin qui descritto, ed è noto come redshift gravitazionale.











Redshift cosmologico .Per un osservatore situato al centro del campo gravitazionale, le regioni periferiche appaiono spostate verso il rosso. Credito:Systemizer


L'equazione che lo descrive è, che può tranquillamente essere semplificata in , G è la costante di gravitazione universale, M è la massa da cui avviene l'allontanamento, c è la consueta velocità della radiazione elettromagnetica nel vuoto,  r il raggio di quel campo di forze. 
Derivando queste formule direttamente dalla Relatività Generale,ed essendo misurabile, seppur ancora oggi con qualche incertezza, un valore anche per il nostro Sole (in effetti è più agevole la misura su Sirio B), individuato in circa 0.64 Km/s, si ottiene anche per questa via una conferma della bontà delle predizioni einsteniane.

 Infine il tutto può essere scritto nella notazionecon Rsc raggio di Schwarzschild. Questo raggio venne introdotto dall'astrofisico tedesco Carl Schwarzschild nello studio di quelle condizioni superaddensate di materia che portano alle stelle di neutroni o ai buchi neri. Un buco nero è tale perchè da esso non può fuggire neppure la luce, come dimostrò alla fine del 1700 Simon de Laplace, ancora sulla base della meccanica classica. Sappiamo infatti che uno dei fondamenti della fisica afferma che in un sistema conservativo( non sottoposto a rilevanti forze esterne)  l'energia si conserva, dunque indicando con K l'energia cinetica ed U quella potenziale,la loro somma deve essere nulla. Abbiamo quindi

Una massa m lascia la superficie di un corpo di massa M e raggio r , con energia cinetica ed una potenziale .
La velocità di fuga di un sistema di particelle in un campo gravitazionale generato da un corpo di massa M e raggio r , è la minima velocità che permette a tale sistema di arrivare all'infinito con velocità nulla rispetto al corpo stesso.
E all'infinito la nostra massa m possiede energia potenziale e cinetica pari entrambe a 0. Eguagliando allora le energie, semplificando ed esplicitando in v, otteniamoove  il termine Vf è detto appunto  velocità di fuga. Quanto più alta è questa velocità, tanto maggiore dovrà essere l'energia di una massa per allontanarsi indefinitamente e tanto più spostate vero il rosso saranno le righe spettrali dei fotoni che lasciano la superficie della massa M , generando quindi un redshift gravitazionale.Ma posto che nessuna informazione può muoversi più velocemente della luce, se la velocità di fuga diventa maggiore di c, nessuna radiazione uscirà più dalla superficie di quell'oggettoche apparirà completamente nero, un buco nero appunto. La superficie equipotenziale che descrive tale condizione è detta orizzonte degli eventi. La velocità di fuga supera quella della luce quando il raggio r è minore di un raggio critico, definito come   e noto come raggio di Schwarzschild. Allo stesso risultato, ma in modo ancor più elegante, ci guida la Relatività Generale. Sempre in questa prospettiva ,la meccanica classica e quella relativistica  prevedono una deflessione gravitazionale nel cammino della luce, di fatto verificata nel corso dell'eclisse di sole del 1919, attraverso misure effettuate da Eddingston,Dyson e Davidson dallla Guiana Francese. Anche tale deflessione è implicita nella formula.


Dagli anni Venti del Novecento si sapeva dunque che l'Universo era in espansione, e se l'orologio che misurava il tempo di Hubble, fosse fatto girare al contrario, esso conduceva al Big Bang. L'universo suffragato dal redshift, a prima vista poteva paradossalmente sembrare aristotelico. Ma il fatto che tutto si allontani dalla Terra,trova spiegazione dal fatto che noi osserviamo le cose dal nostro riferimento. Se poi la Via Lattea fosse al centro dell'espansione,il numero di galassie che osserveremmo per unità di volume, diminuirebbe con la distanza. Ma di questo andamento statistico non vi è traccia. In verità,tutto si allontana da tutto, e l'Universo , almeno su larga scala, appare omogeneo (uguale a se stesso) e isotropo (recante le stesse proprietà fisiche ovunque) e senza un centro di espansione.

Le più autorevoli interpretazione dell equazioni di campo della Ralatività einsteniana,ci consegnano poi un Universo finito (anche nello spazio, seppur con volume in aumento) ma illimitato (come la superficie di una sfera). In esse, lo spazio-tempo origina in un brodo primordiale e finisce nell'attrorciliamento di dimensioni di  un buco nero o in un Big Crunch.  cosi come interpreatate da Lamaitre e poi da Alexander Freedman, e che semplicemente non ammettevano un Universo statico. Ma dato che questa era convinzione largamente invalsa, prima degli studi sul redshift compiuti da Hubble,  Einstein per piegare il proprio apparato teorico ad un tale Universo , dovette introdurre una costante cosmoslogica che poi (pare) definì  <il più grande errore della mia vita>. Sappiamo come andarono le cose, ma in una prospettiva cosmologica più ampia, tale costante è però riaffiorata come una sorta di quintessenza, di energia del vuoto, tale forse da spiegare quell'accelerazione dell'espansione, pure osservata negli ultimi decenni.

Un Universo in espansione, quello che ci ha dischiuso la scienza del primo Novecento, certo, ma le dinamiche espansive da sole, non erano in grado di giustificare che un Big Bang si fosse effettivamente verificato.Si poteva infatti ancora ipotizzare un Universo senza inizio e senza fine in eterna espansione, con i vuoti di tale espansione riempiti da una continua produzione di idrogeno, attingendo ad un serbatoio negativo di energia noto come Campo C.Questa teoria era nota come Stato Stazionario ed ebbe come massimo sostenitore, l'astrofisico inglese Fred Hoyle, che ne fece un principio cosmologico perfetto. Ma un altra scoperta, (oltre all'osservazione odierna di idrogeno ed elio uniformemente dispiegati, a suggerire una primitiva fase calda e densa nella vita del nostro Universo), segnò il definitivo affermarsi del modello cosmologico basato sull'inizio del tutto, per mezzo di una Grande Espolsione. Ho parlato più volte di esplosione, ma è bene qui chiarire che questa va naturalmente  intesa in senso figurato, posto che prima della creazione (uso questo termine im modo neutro), non vi era ne il tempo ne lo spazio in cui ipotizzare un esplosione.Non a caso fu proprio Hoyle a coniare ironicamente questo appellativo.<La vostra teoria è credibile come una ragazza che esce da una torta il giorno del suo compleanno>, ebbe a dire una volta il controverso astrofisico britannico.Stranamente però il termine attecchì soprattutto tra i sostenitori, forse proprio perchè quell'ironia produsse risultati opposti. La scoperta epocale fu un debole ma costante sibilo radio, prodotto da un meccanismo operante quando l'Universo era molto giovane; questo sibilo che oggi pervade tutto lo spazio , era la radiazione cosmica di fondo o in inglese Cosmic Background Radiation, d'ora in poi CBR. Pur essendo questa trattazione incentrata sulle galassie,  il doveroso approfondimento di più ampio respiro cosmologico, mi porta inevitabilmete a spendere qualche parola anche per il CBR.
Nel 1965  Arno Penzias e Robert Wilson, due ricercatori della Bell Telephones Research Laboratories, stavano studiando alcuni fenomeni di interferenza atmosferica sulle radiocomunicazioni.

Penzias e
                                              WilsonQuesti, nei tempi morti che necessariamente presentava questo genere di attività, decisero di non  giocare a carte! Collaborando con un gruppo di lavoro radioastronomico che cercava qualche eco del Big Bang, decisero di modificare un antenna horn di 6 metri installata a Holmdel, nel New Jersey, che era progettata per ricevere segnali dai satelli di telecomunicazione della costellazione Echo. L' idea che nell'Universo vi fosse un impronta della Grande Esplosione, sotto forma di radiazione a temperatutra appena sopra lo 0 Kelvin, non era nuova negli anni Sessanta del secolo scorso. Era già stata introdotta per via speculativa, da quel genio, troppo presto messo da parte, che fu  George Gamow e dal suo gruppo di lavoro costituito da Ralph Alpher e Robert Herman,  già negli anni Quaranta. Questi sostenevano che tutti gli elementi fossero stati prodotti appena dopo il Big Bang.Seppur non corretta, in quando solo l'idrogeno e l'elio furono creati in quelle condizioni primordiali,questa visione di fatto preannunciava l'esistenza del CBR. Per sintetizzare quegli elementi, l'Universo giovane doveva infatti essere estremamente caldo, ma


Robert Wilson a sinistra ed Arno Penzias, di fronte all ' antenna
horn della
Bell Laboratories a Crawford Hill, a Holmdel nel New Jersey. Da questo relativamente modesto strumento, nel 1965 venne una delle scoperte più importanti della storia della scienza.
Immagine: archivi  U.S Federal Government.


l'espansione avrebbe raffreddato la sua radiazione fino a quella tipica di un corpo nero freddo.

 Negli anni Sessanta  si muovettero anche i radioastronomi, come Robert Dicke che stavano cercando sul campo tale radiazione.  Intorno al 1960 , negli Usa, in Gran Bretagna e nell' Unione Sovietica, si stava riscoprendo interesse per quelle  indagini,e ciò a ragione, vista l'enorme importanza in chiave cosmologica che un eventuale conferma di certe previsioni, avrebbe portato. Oltre oceano, a Princeton, operava un brillante ricercatore, P. Peebles. Egli ripetè i calcoli degli anni quaranta e pervenne agli stessi risultati di allora. Dicke presiedeva quel lavoro e successivamente commissionò la costruzione di un radiotelescopio a tal fine ai ricercatori  G. Roll e D.T Wilkinson. Ma più fortuna ebbero i ricercatori della Bell. 

Con un' attività che oggi diremmo di  "serendipità", i due si imbatterono in un rumore radio, proveniente  uniformenete da tutto il cielo, e non da una direzione preferenziale, come sarebbe stato ragionevole ritenere, in caso di un normale disturbo in radionatura. Per giungere a tale risultato,i due , prima calibrarono l'apparato di ricezione sulla radiosorgente Cassiopeia A e poi attraverso la mappatura della Galassia sulla riga a 21 cm dell'idrogeno neutro.Rimossero poi  tutte le ragionevoli fondi di rumore, e nonostante ciò si imbatterono un debole rumore, uniformemente distribuito nello spazio e nel periodo diurno o notturno,di osservazione.Se questo disturbo fosse stato prodotto da un corpo nero, esso avrebbe dovuto possedere una temperatura appena sotto i 3 gradi Kelvin. E secondo Dicke , ciò poteva trovare giustificazione solo ammettendo che l'Universo avesse avuto inizio in uno stato caldo ed estremamente compresso. Lo stesso Dicke fu avvisato dell'incredibile scoperta e volle verificare personalmente la precisa  corrispondenza con quella di un corpo nero di 2.7 Kelvin, misurando la radiazione su un altra lunghezza d'onda.Vi era un incredibile accordo con le osserazioni dei ricercatori della Bell. Era stata scoperta la radiazione cosmica di fondo, il fondo a microonde ed il residuo del  Big Bang.La sua esistenza, come anticipato, era postulata anche dalla teoria dell'Inflazione, la quale richiedeva increspature quando l'Universo aveva un diametro di 10^ -25 cm (quasi 100 milioni di volte inferiore alla lunghezza di Planck).

Antenna di
                                              HolmdelFu proprio questa epocale scoperta a formare intere  successive generazioni di astronomi , nella convinzione che un Big Bang  si  fosse effettivamente verificato. Seppure tardivo, nel 1978 ai due ricercatori, assiem a  Pyotr Kapitsa andò il Premio Nobel «Per la loro scoperta della radiazione del fondo cosmico di microonde». In tempi recenti questa scoperta ha fruttato un altro Nobel. Infatti nel 2006, gli americani John Mather e George Smoot  ne sono stati insigniti «per la scoperta che la Radiazione Cosmica di Fondo  ha spettro di corpo nero e per la misura delle sue anisotropie», ottenute dai dati del satellite COBE.  Ora si attende un attenta analisi dei dati della missione europea Planck, e chissà che  la radiazione cosmica di fondo non gratifichi qualche altro ricercatore. Ma tornando a noi, è quindi chiaro che l'Universo è impregnato di una radiazione a 2.7 Kelvin, essa costituisce ciò che rimane di quell' infinitesimo globo igneo primordiale ( la singolarità da cui tutto ha preso corpo è da intendersi come una regione dello spazio tempo appena nato, le cui  


Ancora una foto dell'antenna della stazione di Holmdel nel 1965, coi due ricercatori della Bell. Accuratamente calibrato e privato di ogni disturbo immaginabile, compresi quelli che venivano prodotti da alcuni sgraditi regali dei piccioni....,
l' apparato di ricezione tra il 1964 e il 1965 registrò il sibilo del CBR.
Immagine : fonte Nasa



coordinate tendono all'infinito) da cui lo stesso ha avuto inizio.In quel calderone, ribollente a 100 miliardi di gradi, le singole particelle barioniche (protoni,neutroni ed elettroni in senso lato) non potevano avere vita lunga, decadendo subito in radiazioni. Isolato, un neutrone soppravvive 15,5 minuti dopodiche decade in un protone, un elettrone e un antineutrino (subisce cioè un decadimente beta); ma anche elettroni e protoni , particelle ragionevolmente stabili ( le Grandi Teorie Unificate affermano che un protone decada in 10^45 anni), in quelle condizioni estreme non lo erano.

George GamovI fotoni del globo possedevano ancora energia sufficiente per produrre dal nulla (in accordo con E=MC^2) particelle ed antiparticelle, le quali non potendo stringersi la mano, annichilivano nuovamente in radiazioni entro il tempo loro concesso dal principio di Indeterminazione di Heisenberg.Nel Big Bang la materia diventava radiazione e quest'ultima dava luogo a materia in un circolo vizioso. In questo gas cald, le condizioni presenti davano alle particelle le caratteristiche di un fluido, e quindi l'universo era opaco.Ben presto però ( entro un centesimo di secondo dall'inizio del tutto) il globo si era raffreddato ad appena 100 miliardi di kelvin. I fotoni non riuscirono più a creare neutroni e protoni. La quantità e le proporzioni di queste particelle  si stabilizzarono, e tali sono rimaste.Dopo meno di 14 secondi dall' inizio del tutto , la temperatura scese a 3 milardi di Kelvin, e vi erano circa 17 neutroni per 83 protoni.Fortunatamente per noi, entro 3 minuti dal Big Bang, il calo di temperatura privò quella sfera di fuoco di molta energia;questo permise ai neutroni rimasti, seppur soggetti ancora ad urti con altre particelle subatomiche, di unirsi ai protoni e formare nuclei stabili di deuterio ed elio.


George Gamow (1904-1968), grande fisico-teoricoe cosmologo sovietico.Le sue idee anticiparono di decenni i risultati della scienza del Big Bang.
Credits:Serge Lachinov (обработка для wiki)

L'energia che permeava il minuscolo Universo appena uscito dalla Singolarità, non era più sufficiente a spezzare questi legami. Cosi, appena 3 minuti dopo il Big Bang, essi

cominciarono ad unirsi ai protoni, formando nuclei stabili di deuterio ed elio. Anche questa dinamica si è rivelata
fondamenteale per l'esistenza, non essendo ipotizzabili atomi senza neutroni.urti rallentarono e così, riminuita proporzionalmente l'energia per gli urti, anche la conversione di neutroni in protoni. E come la teoria impone,oggi notiamo come il  78% dell'Universo sia costituito  da idrgeno,  il 21% da elio e il resto da metalli, prodotti da nucleosintesi dentro le fornaci stellari ( in astronomia si intendono idrogeno metalli tutti gli elementi più massivi dei due primordiali).Come brillantemente notò Andej Sacharov, se le abbondanze di materia ed antimateria fossero rimaste esttamente le stesse,

Sakharovoggi l'Universo sarebbe permeato unicamente da radiazioni.Non sarebbe difficile ipotizzare un mondo di antimateria, ma è impossibile ammettere un Universo toccabile con mano, formato equamente dai due stati opposti.Se oggi esistono alberi ,montagne, case e persone, ciò è dovuto a una lieve asimmettria nelle leggi di natura: un barione su un miliardo è soppravvissuto all' annichilarzione che lo avrebbe voluto trasformato in uno sbuffo di raggi gamma.E' straordinario poi notare come le predizioni di quel  complesso apparato teorico, che va sotto il nome di Modello Standard e prevede 12 particelle fondamentali, sia esattamente confermato dallo studio spettroscopico di queste abbondanze e dalla scoperta della radiazione di fondo, anche essa conseguenza necessaria.Nei processi aggregativi di quella minuscola palla di fuoco in espansione,giocò un ruolo determinande la materia oscura.Trattandosi di materia a tutti gli effetti ( almeno così si è portati a credere) essa subisce ed agisce per mezzo della forza di gravità.Fu così che, sotto l'azione di quella oscura, la materia visibile evitò la rarefazione conseguente all'espansione epermise l'aggregazione di strutture filamentose che diedero luogo alle galassie. Un altro processo che andò nell'unico modo possibile affinchè l'Universo fosse come lo



Andrej Sakharov, altro genio sovietico.
Fu uomo politico di idee liberali e perciò perseguito
dal regime come dissidente.
Non tutti sanno che egli era anche grande scienziato,e a lui si deve la scoperta di quella leggera asimmetria nelle leggi di natura in virtù della quale noi stessi esistiamo.

 

conosciamo ora. Proprio la distribuzione di esse in ammassi esupermammassi suggerisce che esse subirono l'azione gravitazionale della materia oscura fredda ( particelle molto massive e in moto a velocità relativamente basse), e di quella calda(neutrini).Perchè le strutture galattiche consolidassero, i modelli teoretici presuppongono che i contributi siano ripartiti tra l'80% di quella fredda e del 20% di quella calda.Altrimenti le nubi di gas primordiali sarebbero state spianate e quelle irregolarità che portarono alla formazione delle strutture che osserviamo nell' Universo, non avrebbero mai prevalso.300 mila anni dopo l'evento primordiale l' Universo aveva una temperatura di circa 6000 kelvin, all'incirca la temperatura superficiale del Sole. Fino ad allora, i nuclei di idrogeno ed elio non potevano acquisite elettroni e formare atomi neutri.L' energia che ancora possedevano i fotoni , che amano interagire con particelle cariche, ostacolavano la reciproca attrazione tra tali particelle.In quel bocciodromo cosmico, nessun lampo di luce poteva fuggire in quanto smorzato dopo un brevissimo cammnino a zig zag. Materia e radiazione possedevano ancora la stessa temperatura. Tutto questo rendeva l'Universo opaco. Ma 300 mila anni dopo il Big Bang, dome detto, quell'energia era in gran parte scemata. Dato che, come sempre avviene per principio fisico,  la materia si era raffreddata più in fretta della radiazione, seguì che ai nuclei di idrogeno ed elio  si poterono unire rispettivamente uno e due elettroni, producendo atomi neutri. Si dice che in quell'istante le particelle di materia si ri-combinarono (anche se questo processo veniva portato a compimento per la prima volta), mentre la stessa materia e la radiazione si disaccoppiarono, anzi si parla proprio di era del disaccoppiamento per indicare la scala di tempo a partire dalla quale tale processo prese avvio.Il tempo del disaccoppiamento (Td) è cristallizzato anche in termini di superficie di ultimo scattering dei fotoni ad opera delle particelle cariche.Tale superficie può essere vista come quella dell'Unverso che subiva tale trasformazione. A differenza degli elettroni liberi, quelli legati nell'atomo neutro interagiscono solo con fotoni di specifica e discreta energia, ma non sono efficaci a produrre scattering di fotoni ad altre energie.Ecco allora che, essendo ora l' atomo di idrogeno neutro, quasi totalmente trasparenti ai fotoni del  CBR, questi, non più ostacolati da cariche elettriche, erano ora liberi di camminare nel Cosmo. L'Universo divenne cosi trasparente a quasi tutte le lunghezze d'onda. La radiazione fossile di fondo è l'impronta, che oggi riceviamo da ogni direzione, delle dinamiche che avvennero all'epoca del disaccoppiamento. A causa dello stiramento dello spazio, l'Universo del disaccoppiamento era circa 1100 volte più piccolo di quello attuale e le lunghezze d'onda dei fotoni in continuo aumento,cosi che essi, pur mantenendo lo spettro di corpo nero anche se più freddo, continuarono a perdere energia. Questi fotoni passarono quindi dalle regioni ottiche e infrarosse dello spettro elettromagnetico, a quelle nel dominio delle microonde, in cui li registriamo oggi da ogni direzione, perchè l'Universo ne è riempito più o meno isotropicamente. L'Universo del disaccoppiamento è un muro invalicabile, nelle nostre survay  più indietro non possiamo andare a causa della sua pregressa opacità. In effetti, in analogia con le considerazioni sullo studio della struttura interna del nostro Sole, ci sarebbero dei marcatori di tali fasi, i neutrini. Essi che come noto sono particelle debolmente interagenti( nell'istante in cui leggete questa pagna miliardi di queste particelle potrebbero attraversarvi senza che voi ve ne potreste accorgiate). Il rovescio della medaglia è che, proprio per questa proprietà, essi sono anche difficlilmente registrabili. In questo senso qualche possibilità la si ha, installando dei rivelatori nel cuore delle montagne, che riparano dai raggi cosmici (che si fermano prima). L'energia dei neutrini viene stoppata dagli urti in vasche (spesso di acqua e cadmio) che in alcuni casi ne registano il passaggio, attraverso emissioni di lampi prodotti dall'interazione ( in Italia un simile laboratorio è il  Borexino, installato sotto il Gran Sasso  e altrettanto famoso è il Kemiokande in Giappone). Il Nobel ai ricercatori Bell nel 1978 non fece menzione dell'opera pionieristica di Gamow che peraltro era già morto. Peccato che Alpher fosse ancora in vita in quegli anni e neppure questi vantò alcun tributo.


Tre metodi per il CMB    

Ma la  scoperta nel CBR di minuscole ma significative increspature era ciò che gli astronomi speravano di trovare, per avere un riscontro tangibile della fondatezza di quei modelli.La teoria del Big Bang esigeva che tale radiazione, seppur raffreddata e marcatamente stirata verso il rosso per via dell'espansione, dovesse essere rimasta uguale a partire dal disaccoppiamento. Nelle condizioni che ho brevemente accennato sopra, una volta raggiunta la neutralizzazione degli atomi, le interazioni con le radiazioni non potevano più essere significative.Di conseguenza il CBR doveva propagardi da allora , intaccato.Ma se come conseguenza l'Universo fosse totalmente omogeneo e isotropo, come avrebbero potuto formarsi le galassie , i filamenti di esse e tutto ciò che oggi esiste?





La radiazione di cosmica di fondo attraverso tre generazioni di strumenti.Dopo la scoperta del 1965, COBE trovò e analizzò per quattro anni le fluttuazioni cercate, WMAP (Wilkinson Mirowave anisotropy probe) nel 2003 ha realizzato scansioni del cielo a microonde con risoluzione straordinaria. Immagine: fonte NASA


 

L'analisi teorica doveva prevedere  qualcosa in più. Questo quid è rinvenuto in irregolarità della

stessa radiazione, riflesso diretto di quelle presenti all' epoca del disaccoppiamento.Queste fluttuazioni o increspature di temperatura( gradienti), furono poi accuratamente analizzate. Il loro esiguo ammontare ha però richiesto una mappaturra dallo spazio, fuori dall'atmosfera terrestre che col suo effetto schermante finiva per appiattire tali disuniformità. Cosi ci volle la missione della Nasa denominata COBE (Cosmic Background Explorer) per trovare quanto cercato.COBE fu lanciato nel 1989,dopo alcuni problemi di ridimensionamento per contenere il modulo nei  razzi americani Delta, designati dopo il disastro dell' originario vetore, lo shuttle Challanger, che esplose al lancio nel 1986.Questo stumento ha operato specialmente a 3.3, 5.7 e 9.6 mm,e a parte alcune fonti discrete di disturbo (soprattutto nel Cygno) e la traccia inconfondibile del piano della Via Lattea, col CBR ha messo chiaramente in luce sia il più perfetto spettro di corpo nero reale mai osserato dall'uomo, sia  le anisotropie.In particolare le misure di COBE si riferiscono ad un corpo nero di 2.735±0.006 K prima e dopo una revisione dei dati raccolti, di 2.728±0.0004 k.Esso ci fornisce informazioni di prima mano di qualcosa che accadde quando l' Universo aveva un età di 10^ -30 secondi.Le fluttuazioni di densità trovate in quel minuscolo Universo sarebbero poi diventate la struttura a grande scala dell' Universo in cui viviamo,e  che oggi riscontriamo dalla distrubuzione in esso delle galassie. 

Ma prima di tutto, va chiarito che la deviazione dall'isotropia, misuarata in  2 parti su 1000, viene prodotta in prima battuta da fattori di tipo cinematico. il moto del Sole attorno al centro galattico, il moto dell'ammasso di galassie di cui la Galassia fa parte, noto come Gruppo Locale, ed infine il moto del Gruppo Locale in relazione al cosiddetto flusso di Hubble, cioè sostanzialmente all' Universo in espansione.La somma vettoriale di questi moti è un cammino netto in una particolare direzione, mentre l'Effetto Doppler giustifica le differenze di temperatura riscontrate.Come risultato il CBR appare più caldo in un una direzione e un po più freddo in quella opposta. Quindi la radizaione che ci viene in contro dalla direzione del moto è spostata verso il blu e più calda, quella proveniente dalla direzione opposta è fredda e spostata verso il rosso.E COBE mise in luce tutto questo.


Ma le fluttuazioni più importanti erano quelle che si ritenevano prodotte dall' Universo stesso.Variazioni nella radiazione di fondo di entità misurabile su scala d ammassi e superammassi di galassie.Se infatti queste strutture si formarono per collasso gravitazionale, ci doveva essere  una leggera differenza di densità da regione a regione dell'Universo govanissimo e i fotoni che col disaccoppiamento scappavano via da queste regioni dovevano possedere un redshift e quindi temperature leggermente diverse (il redshift gravitazionale o arrossamento della radiazione non dovuto all'espansione dell'Universo, ma causato da perdita di energia necessaria  a scappare da campi gravitazionali intensi, fu scoperto da Albert Einstein) da quelle dei fotoni che accendevano l'Universo in zone di densità minore.
E COBE dal 1992 trovò anche queste increspature,che misurò nell'ordine di 30 µK o in altri termini, una parte su 100 mila. che per essere precisi, sono prodotte da più meccanismi primari e secondari. Senza entrare nel merito, a produrre le anisotropie primarie contribuirono l'effetto Sachs-Wolfe, le oscillazioni acustiche ed il Doppler shift. Tra quelle secondarie il  cosiddetto S-W integrato, l'effetto Rees-Sciama ed il Lensing.


Il problema di COBE era la modesta risoluzione spaziale e quindi la scala di indagine era troppo estesa, potendo questo risolvere strutture dell'ordine di qualche miliardo di anni luce di estensione.Per trovare i semi da cui le strutture a grande scala germogliarono occorsero progetti successivi, allestiti peraltro in tempi relativamente brevi ed imbarcati in palloni sonda immessi in alta atmosfera.Il primo prodotto di questa nuova metodologia lo fornì il progetto BOOMERANG (Ballon Observations of Millimetric Extragalactic Radiation and Geophysics), misurando fluttuazioni dell'ordine di 600 µK.  Esso diede anche precisi indizi a sostegno del modello cosmologico di un Universo piatto. Questi modelli sono sostanzialmente delle possibili soluzioni alle equazioni di campo di Einstein. Fondendo le proprie speculazioni con quelle della meccanica quantistica,in una collaborazione non ancora molto idilliaca, la Teoria Generale della Relatività ( alcune sue valide interpretazioni tra tante fantasione ed inverosimili ) suggerisce un ventaglio di possibilità sull'origine (anzi sui primi instanti di vita ma comunque oltre il tempo di Planck, prima del quale probabilmente non sapremo mai cosa accadde) dell'Universo. Essa è però specializzata nello studio della sua geometria , dalla quale peraltro ne discende il possibile destino. La teoria einsteniana pone però tre condizioni:che non vi sia alcuna costante che alimenti una forza repulsiva su grande scala e che non vi sia stata creazione di materia ed energia dopo la nascita dell'Universo.
 Quanto al primo punto ricordo che fin dai tempi antichi l'Universo era considerato immobile ( non si espanderebbe ne si contrarrebbe); ma, come mise in luce Einstein, in mancanza d'altro, l'azione della gravità doveva invece tendere a contrarlo. Per quanto riluttante, l'avvertita necessità di non rinuciare al concepimento di un Universo statico,portò nel 1917 il grande fisico a concepire la costante cosmologica, una forza repulsiva operante a grande distanza, cioè una vera e propria antigravità.Einstein sapeva che queste speculazioni non potevano reggere: una misera perturbazione avrebbe di colpo messo in moto l'universo, in una direzione o nell'altra.Però l' ipotesi era corretta dal punto di vista matematico,seppur pregna  di implicazioni delicate, non solo sulla geometria o sulle tendenze, ma anche sull'energia che complessivamente permea l'Universo: il vuoto non poteva avere energia nulla ! Oggi sappiamo come è andata la questione; ma , preso atto dell' impennata del tasso espansivo dell'Universo registrata negli ultimi vent'anni,quella costante torna a reclamare cittadinanza, sotto forma di energia oscura o parte di essa e tale da guistificare i recenti riscontri. Il più grande errore che Einstein si attribuì nella carriera (sempre che, non essendoci documenti scritti che la rechino, questa affermazione non sia frutto di una scherzosa esagerazione dell'amico e burlone George Gamow) con ogni probabilità non era tale.

Tornando alla Relatività, sulla base delle premesse sopra tratteggiate, il cosmologo sovietico Alexander Friedmann negli anni Venti dell secolo passato, derivò le tre possibili geometrie dell'Universo che la teoria legittima, gli "Universi di Friedmann" appunto. In tutte e tre le ipotesi, l'espansione deve decrescere col tempo ma le sorti finali dell'Universo sono legate alla densità media della materia, rapportata ad un preciso parametro di criticità definito come la densità che dovrebbe avere la materia, affinchè l'Universo, pur espandendosi eternamente, si mantenga sulla linea di confine tra eterna espansione e collasso finale.La densità critica dovrebbe valere circa , tutta questa massa è almeno cento volte superiore a quella attribuibile alla materia visibile, legittimandosi anche per questa via la ricomprendione della materia oscura come necessario presupposto di ogni modello cosmologico che si rispetti.La densità media invece può essere ricavata da, con Ho costante di Hubble e G costante di gravitazione universale. Il rapporto o parametro di densità è invece denotato con . Esso è strutturato in modo tale che se lo spazio-tempo è piatto, esso  vale 1.Da quello che possiamo dire oggi, quel parametro è davvero vicino a 1.Ma l'espansione tende ad allontanare quel parametro dall'unità, cosi se le osservazioni suggeriscono un valore tra 0.1 e 10, allora un istante dopo il Big Bang doveva essere esattamente 1.Se ne deduce che forse quel parametro è sempre stato meravigliosamente uguale a 1 ! Ad ogni modo,se la densità media dell'Universo è più grande,uguale o minore della densità critica, allora ovviamente sarà rispettivamente più grande uguale o minore di 1. Se attribuiamo alla costante di Hubble il valore oggi ritenuto preferibile di 72 km/s * Mpc, allora  Il che,nonostante il nostro vicinato cosmico locale sia più addensato, equivale ad una densità media su larga scala di appena 5.6 atomi di idrogeno per metro cubo di spazio! Questo darebbe adun valore quasi certamente minore di 1.E' pur vero che su larga scala l'Universo in cui viviamo è fondamentalmente vuoto. Man mano che esso invecchia, la densità media decresce, ma se inizialmente fosse stato >1 , non avrebbe mai potuto scedere a 1 o meno, perchè come anticipato, il valore della costante di Hubble decresce col tempo e con essa anche la densità critica. Perciò quel rapporto deve rimanere sempre uguale a se stesso, e forse prorpio 1? Oggi però la scoperta di una ancora non ben definita energia oscura, che contribuisce alla densità totale dell'universo, potrebbe  comportare la necessità di una rivalutazione di queste assunzioni.


densità criticaNel grafico a sinistra è riportata la distanza tra due galassie( o fattore di scala) supposte appartenere ad ammassi soggetti alla mutua separazione ad opera dell'espansione dell'universo, in funzione del tempo.


Con omega >1 esse si allontanano con rateo sempre minore fino all'inversione d i tendenza con conseguente  collasso finale in un Big Crunch o gnaB giB.  Con omega=1 , come vogliono molte teorie inflazionarie, le galassie si allontanano sempre più lentamente ma il processo si arresta quando il tempo tende all'infinito.In questo caso l'universo si espanderebbe per sempre ma solo leggermente.Infine con omega <1  le galassi si allontanerebbero sempre più lentamente ma il tasso di espansione raggiungerebbe un valore costante col tempo all'infinito.Le tre situazioni possono essere sintetizzate con l'analogia del vettore cche si allontana dalla gravitazione terrestre con rateo rispettivamente inferiore, uguale o superiore alla velocità di fuga dal nostro pianteta (circa 11km/s).
L'andamento del parametro di densità determina anche la geometria generale dell'Universo. Nel caso di omega=1  l'Universo è detto piatto o critico,ed è euclideo perchè suscettibile di descrizione secondo le note statuizioni degli Elementi del matematico greco.In particolare esso soddisfa il quinto postulato ( data una retta ed un punto fuori da essa, per questo può passare una e una sola retta parallela alla prima). L'Universo del primo tipo, come già accennato, risulta spazialmente piatto, in lieve espansione ma perenne e teoricamente infinito in volume. Esso possiede un età che è esattamente i 2/3 del tempo di Hubble. In alcuni testi questo Universo viene definito chiuso, ma in verità esso è quasi chiuso, sulla linea di confine tra eterna espansione e contrazione finale.Quindi quell'espressione è infelice e fuorviante.Ma cos' è il tempo di Hubble? La velocità di recessione delle strutture che partecipano all'espansione dell'universo (quasi sempre ammassi e superammassi di galassie, distanti a tal punto che la loro mutua attrazione gravitazionale non prevalga sulla cosmologica tendenza all' allontanamento), può essere rappresenata in funzione della distanza tra le stesse galassie, il grafico che si ottiene è detto diagramma di Hubble,ove i dati sono indicati da una retta. Questa relazione fondamentale è sintetizzata nella legge di Hubble , che suona come v=H0 d, con v velocità di recesso, Ho costante di Hubble (H) ai valori attuali  e d è la distanza in megaparsec.Se risistemiamo questa relazione per modo che sia d=v/H0, possiamo anche scrivere d=vT0, ove T0 è il tempo di Hubble. Esso vale 1/H0, cioè il reciproco della costante di Hubble. Se disponiamo di un apparato intrerpretativo sufficientemente solido, che fornisca un ragionevole valore di H0 (come sembra avvenga oggi), allora possiamo usare la legge di Hubble per la determinazione delle distanze. Ma più spesso si è dovuto procedere in senso inverso, usando le variabili contenute nella legge, per ricavare proprio H0. Dato poi, che quella costante non è tale nel tempo, una sua revisione è tanto più legittima quanto più i moderni mezzi di indagine, spingono l'osservazione nella profondità del Cosmo. Come si può allora stimare il valore della costante di Hubble? Applicando prima di tutto la relazione fotometricae cercando di ricavare il termine di distanza d. Nella formula L è la luminosità intrinseca dell'oggetto (una galassia lontana, per esempio), b (brightness) è lo splendore apparente, quello che percepiamo. Il termine a denominatore si giustifica considerando che l'intensità luminosa decresce in ragione del quadrato della distanza.Una sfera ideale di propagazione,centrata sull'emettitore, avrà dunque raggio pari a d (distanza da noi). Lo splendore apparente è di facile determinazione, basta un fotometro( per il Sole esso vale mediamente 1366 joule/secondo, cioè watt, ed è noto come costante solare). Più difficile ma non impossibile trovare L. Alle distanze in gioco in questo tipo di analisi, i vecchi metodi parallattici non sono più applicabili, permettendo le triangolazioni la determinazione di distanze entro un centinaio di anni luce da noi. Distanze evidentemente troppo brevi per registrare l' espansione dell'Universo. Si ricorre quindi ad indicatori di distanza, noti come candele standar attraverso procedimenti molto lunghi e complessi ( occorre tener conto anche dell'arrossamento, prodotto sulla radiazione, da fenomeni di assorbimento ad opera delle polveri intergalattiche,interstellari e interplanetarie). Le candele standard possono essere  oggetti, quali nebulose, ammassi globulari, nove o intere galassie, che abbiano caratteristiche intrinseche analoghe tra loro; quindi conosciuta ad esempio, la luminosità intrinseca di una nova che possa dirsi candela, si è legittimati a considerare tale anche quella di un analogo oggetto, ovunque venga rinvenuto. La straordinaria conquista della collocazione di Andromeda Galaxy , rende evidente che candele standard per eccellenza, attraverso la relazione periodo-luminosità, siano le stelle variabili Cefeidi.
Un altro metodo, basato questa volta sul concetto di magnitudine, può condurre a risultati analoghi a quelli visti sopra. La sua formulazione è con M magnitudine assoluta (che va individuata coi metodi appena visti), m quella relativa e D la distanza in parsec. Questi strumenti, per quanto oggi affinati, falliscono in precisione, proporzionalmente alla distanza alla quale vengono mandati a processo. Ad ogni modo, trovato o stimato d, si può poi applicare la legge di Hubble. Il valore di H0 è stato riveduto più volte negli anni, grazie al misconosciuto lavoro di astronomi come il compianto Allan Sandage. La legge di Hubble oggi viene fatta operare con H0 al valore di  73 Km/s.


Aumentando l' età dell'Universo, T0 aumenta e di conseguenza H0 decresce:quindi il parametro di Hubble, nel tempo, non è una costante ma lo è nello spazio. Segue che, se la velocità di recesso in passato era maggiore, la vera età dell'Universo è inferiore al tempo di Hubble. Questa diminuzione della velocità di espansione troverebbe giustificazione nel fatto che le galassie si attirino gravitazionalmente, indebolendo la forza espansiva.Su questa premessa, qualche cosmologo attribuisce all'Universo un età corrispondende esattamente ai 2/3 del tempo di Hubble.Ma di questo non vi è assolutamente conferma.
Con omega >1 l'Universo non soddisfa il quinto postulato e possiede una curvatura spaziale positiva, esso è finito in volume pur non avendo confini, è un Universo chiuso o sferico o ancora ipersferico. La sua età è inferiore ai 2/3 del tempo di Hubble.  L' Universo chiuso è destinato alla fine ad un Big Crunch o un Big Bounce, cioè un percorso inverso a quello attualmente in atto, verso la singolarità da cui tutto era iniziato,con eventuale rimbalzo e nuova espansione.
Infine  con omega <1 il quinto postulato di Euclide fallisce in quanto, in questo Universo data una linea ed un punto fuori da essa,un numero tendenzialmente infinito di linee parallele possono essere tracciate per quel punto. Questo Universo è aperto, ha cioè una curvatura spaziale negativa e infinitamente esteso in volume e si espande perennemente.A volte viene chiamato Universo iperbolico e possiederebbe un età compresa tra i 2/3 di T0 e, nel caso estremo di omega=0, T0. Va infine osservato che, sotto certe condizioni, l'universo piatto e quello curvo negativamente, potrebbero avere geometrie diverse e più contorte e delineate entro un volume di spazio finito.In effetti anche quello curvato positivamente potrebbe teoricamente non essere una ipersfera.Ad oggi gli osservabili non lasciano congetturare più di tanto in questo senso,ma non si puà escludere che la cosmologia dei prossimi anni, porti risultati sorprendenti in tal senso.Infine, per aiutare ad immaginare concretamente queste forme che si lasciano veramente individuare solo per via matematica,può aiutare un analogia bidimensionale dello spazio tridmensionale.

L'universo piatto è come un foglio di gomma sul quale valgono i postulati degli Elementi( ad esempio la somma degli angoli interni di un triangolo eguaglia sempre 180°). Uno curvato in positivo è equiparabile alla superficie di una sfera ( e la somma degli angoli interni di un triangolo sferico supera 180°).Se infine la curvatura è negativa la forma più congrua è una sella infinitamente estesa (quella somma è inferiore a 180°). Non legittimi troppe rassicurazioni la possibile espansione perenne, in primo luogo perchè nessuno di noi (salvo forse qualche assicuratore molto sicuro di se!) vivrebbe comunque in eterno. Le intere civiltà poi,in una considerazione di più ampio respiro socilogico, a causa di conflitti interni,di crisi economiche prolungate o in altro modo,prima o poi crollano (la storia è paradigmatica in questo senso). E che dire dei nefasti eventi che scaturiscono dal nostro pianeta o che arrivano dal Cielo?  Ma quel che più conta, è la considerazione che tutta la materia è in definitiva instabile, anche quella su cui confidiamo "quotidianamente", su tempi scala lunghi ma pur sempre finiti,decade in radiazioni.L'ipotesi di un Universo in eterna espansione, in equilibrio termodinamico (a 0 gradi Kelvin ), e  permeato unicamente da sbuffi di raggi gamma non è poi cosi edificate;questa situazione  è descritta, non a caso, come Big Chill ( il grande gelo).


Tornando alle increspature del CBR, oggi sappiamo anche che la dimensione angolare tipica di ognuna di queste, è dell'ordine del grado.Questo ben si concilia con le teorie che vogliono l'Universo riempito di materia oscura e di molte energie, idonee a rendere  lo stesso, piatto. Il parametro di densità ( rapporto tra la densità data della materia barionica e scura, dall'energia ordinaria e da altre forme e la densità critica), deve quindi essere esattamente1 Oggi sappiamo


Queste perturbazioni di densità dovevano essere sotto forma di nubi di idrogeno che poi, sotto l'azione della gravità,si sarebbero accresciute fino al raggiungimento della stabilità. Da lì  tutte le strutture che osserviamo.


Inuile dire che questo fu il suggello per tutto l'apparato teorico standard.Il fondo a microonde è da tutti inconfutabilmente rilevabile: basta sintonizzare la radio o la Tv su canale Universo per rendercene conto.

Big Bang


Il disturbo che malediciamo quando non riusciamo a ricevere perfettamente la trasmissione calcistica che trepidamente attendiamo,quei puntini bianchi e neri, sono in piccolissima parte radiazione di fondo. Comodamente sul divano assistiamo così  alla diretta della genesi dell' Universo, 300 mila anni dopo il Big Bang!  su Seppur non siano ancora appianate alcune controversie che la Grande Esplosione lascia aperte, e seppur ogni tanto riemerga qualche teoria rivale, che trae forza proprio dalle debolezze di quel modello ( vedi su tutte  le congetture dello Stato Stazionario tanto propugnato da Fred Hoyle), possiamo affermare che , modestamente frugando tra le carte di Dio, abbiamo  colto qualche cosa di grandemente vero.






In questa efficacie immagine bidimensionale (spazio e tempo) di Jim Pivarsky, sono ben evidenziate le dinamiche della Grande Esplosione a partire dalla singolarità iniziale e l'inizio del tempo. Abbiamo quindi l'era di espansione accelerata, nota come Inflazione,la nucleosintesi cosmologica, con la creazione di stabili atomi di idrogeno ed elio primordiali.300 mila anni dopo l'inizio la radiazione di fondo lascia la superficie di ultimo scattering. Segue poi la formazione delle prime strutture, in un continuum spazio temporale che continua ad espandersi.



Questa lunga premessa era doverosa per accennare, seppur  sommariamente, ai modelli sull' origine delle Galassie.Attualmente due sono le teorie che si contendono il campo:quella gerarchica e quella della frammentazione.La prima afferma che le increspature nello spazio, di cui ho parlato prima,abbiano dato luogo a strutture con massa dell' ordine di quella degli ammassi globulari.Queste fondendo tra loro avrebbero prodotto strutture sempre più grandi,
fino a quie conglomerati che definiamo galassie. Il processo sarebbe continuato con  ammassi e superammassi di queste.Dal piccolo al grande, quindi attività gerarchicamente ordinata, da cui il nome della teoria.

L'astronomo sovietico Jakob Zeldovic, ipotizzò un percorso inverso, per divisione,  dai superammassi alle strutture elementari, in quella che divenne nota come teoria della frammentazione.Questi grossi aggregati risentivano fortemente dell'espansione del tessuto spaziale prodotta dal Big Bang e la gravità li avrebbe stirati in un foglio addensato e non in strutture con simmetria sferica cme gli ammassi glibulari.La contrazione di questi fogli avrebbe dato luogo a filamenti che a loro volta, frammentatisi, avebbero prodotto ammassi di galassie.Infine nelle nubi sarebbero emerse singole galassie e le stelle in esse formatesi.
La prima teoria trova oggi maggior credito presso i ricercatori: nel corso del suo onorato servizio, il telescopio spaziale Hubble, ha ripreso straordinarie immagini di regioni del cielo lontane nello spazio e quindi nel tempo .L' osservazione  di galassie ellittiche, formatesi appena qualche miliardo di anni dopo la Singolarità iniziale, è prova della fondatezza della teoria gerarchica. Nei giorni in cui scrivevo queste righe, il telescopio Hubble ha ripreso una minuscola galassia ( 1% della Via Lattea) dispersa nello spazio remoto. Agli occhi del telescopio appare ricca di stelle azzurre ed evidenzia un intensa attività formativa di nuovi astri. Essa si mostrerebbe come era  13.2 miliardi di anni fa, quando l' Universo aveva circa il 4% della prorpia veneranda età, nemmeno 500 milioni di anni dopo il  Big Bang. Trattasi con ogni probabilità dell'oggetto più antico mai osservato.Gli astronomi ritengono che nell 'intervallo compreso tra 500 a 650 milioni di anni dall'evento genetico,il rateo formativo di stelle aumentò di ben 10 volte. Ulteriori conferme della fondatezza del modelle gerarchico verranno  dal James Webb Telescope che , seppur non ancora in orbita ( leggi ritardi e tagli nel programma spaziale americano), presto pensionerà Hubble e sonderà il Cosmo ancora più in profondità e con maggiore risoluzione.Non si dubita che le prime galassie si siano formate entro 1 miliardo di anni dal BB e poi, ma con rateo inferiore, a seguito di eventi di fusione o incorporazione.


Un tuffo nella Via Lattea:

Cogliere la reale struttura tridimensionale del nostro universo-isola è per noi impossibile, essendoci dentro.  


Milky
                                Way

Lo sappiamo, noi osserviamo piuttosto una striscia bianca , proiettata su tutto il cielo, in due direzioni differenti a seconda che si osservi d'estate o d'inverno. Questa nube , appiattita e lattiginosa, che chiamiamo Via Lattea, non è dunque la Galassia tout court, ma il suo piano equatoriale, visto di taglio.
Morfologicamente la Galassia è di tipo a  spirale. Abbiamo un nucleo centrale (bulge) ,quasi sicuramente sede di un Buco Nero quiescente.

                                               
                                                                                        


                                                                                

La Via Lattea da La Silla, Cile. Somma di più immagini,  per un totoale di 120 ore di  posa !  Sono visibili anche le Nubi di Magellano. Fonte ESO


Esso è circondato da una struttura dotata di simmetria sferica: L'alone galattico.  

Qui hanno cittadinanza stelle vecchie e povere di metalli, e della maggior parte degli  ammassi globulari della Via Lattea. Nucleo e alone si estendono sopra e sotto un disco appiattito  ,costituito da bracci spiraliformi, ed esteso per  100000 anni luce di diamentro.Qui si trovano la maggior parte delle stelle, per lo più giovani ,che la compongono. Nei bracci, vari meccanismi utilizzano gas e polveri interstellari per  innescare un costante processo rigenerativo di stelle.Ai bracci a spirale vengono attribuiti i nomi delle costellazioni in cui maggiormente si estendono, così come osservati da Terra.Procedendo dall'interno verso la periferia  abbiamo i  bracci di:  Norma, Scudo/Centauro, Sagittario,  Orione, Perseo ed il braccio Esterno. Per la verità, quello di Orione non è un vero braccio, ma piuttosto una diramazione di quello del Sagittario, (Orion Spur).

Il Sole ed il suo Sistema si trovano a circa 28000 anni luce dal centro, attorno a cui orbitano in 225 milioni di anni  (anno Cosmico) alla velocità di 250 Km/s.  Nella geografia cosmica noi ci troviamo nella biforcazione di Orione e come detto prima , guardiamo la Via Lattea verso il braccio del Sagittario e quello di Perseo. L' osservazione delle regioni più interne e a maggior ragione del nucleo galattico, sono precluse, nell'intervallo ottico dello spettro , dalle polveri che assorbono la luce. L'indagine verso l'interno è permessa solo in alcune finestre elettromagnetiche: le microonde e gli infrarossi. Una delle prime, straordinarie immagini profonde della Via Lattea, fu ottenuta a 427 Mhz, dal radiotelescopio La Croce del Nord , presso l'osservatorio di Medicina a  Bologna. Apparentemente il Sistema Solare sembra muoversi , alla velocità di 16 km/s, verso un punto nella costellazione di Ercole, detto Apice Solare.


                                                                                                 Bracci Galassia

Nella Galassia,fino a qualche anno fa, si stimavano circa 100 miliardi di astri.Oggi si ritiene che siano almeno il doppio, e qualcuno ipotizza che essa ospiti addirittura 400 miliardi di  soli.Queste misure sono state ottenute"pesando" letteralmente la materia, sulla base del comportamento orbitale delle nubi di monossido di carbonio, alla perifieria di essa.
L' individuazione della morfologia e dell'estensione della Galassia furono questioni dibattute da molti secoli, perchè da ciò discendevano le dimensioni dello stesso Universo.In breve ,a domanda era: la nostra Galassia ricomprende tutto o è essa stessa una porzione del tutto?

Nel 1780 l' astronomo inglese William Herchel iniziò a contare sistematicamente le stelle in cielo , studiando come si distribuivano in una griglia quadrata e coordinata a due dimensioni, da lui approntata.Egli si avvide che la loro densità aumentava coll' avvicinarsi alla Via Latte e fu in grado di ricostruirne una mappatura tridimensionale. La sua conclusione fu che la maggior parte delle stelle, Sole compreso, erano disposte su di un disco appiattito. Anche Immanuel Kant , sulla base di osservazioni, si disse  dello stesso avviso.Nel Novecento l'astronomo olandese Jacobus Cornelius Kapteyn impiegò le lastre  fotografiche nel tentativo di ricostruire la disposizione delle stelle e quindi la struttura a grande scala dell'Universo.Anche egli concluse che la Galassia fosse appiattita ed il Sole ne fosse quasi al centro, (l'astronomo lo collocò ad appena 2100 anni luce dal nucleo).
Nel 1914 entra in gioco l'astronomo,americano del Colorado, Harlow Shapley. Col metodo delle variabili Cefeidi, cercò di misurare la distanza degli ammassi globulari della Via Lattea.I suoi risultati dicevano inequivocabilmenet che questi vecchi oggetti erano distribuiti, con simmetria sferica, attorno al nucleo galattico, che identificò nella direzione del Sagittario a 33000 anni luce dal Sole.Lo sconcerto fu notevole nel dover ammettere che la Via Lattea era enormemente più estesa di quanto ritenuto fino ad allora e che il Sole ne era alla periferia.Quando Edwin Hubble, nel 1923 , estese lo stesso metodo di indagine alla Nebulosa di Andromeda, la collocò ad 1 milione di anni luce da noi. La misura era erronea, ma una cosa era ormai chiara:La Via Lattea non coincideva con l'Universo. Accurate osservazioni radio eseguite nel 1959, hanno permesso all'Unione Astronomica Internazionale di determinare le coordinate precise del centro galattico e di suoi poli.


La combricola: Ammassi di galassie, il  Gruppo Locale


Il Cielo ci riserva spesso oggetti facenti parte di sistemi doppi o multipli. Basti pensare alle stelle binarie, agli ammassi aperti o agli ammassi globulari. Anche su scala galattica si assiste ad una versione di questo solidarismo cosmico. Anche gli insiemi di centinaia o migliaia di galassie, gravitazionalmente legate, vengono detti ammassi. Questi possiedono forme ( sferoidali o all'estremo opposto appiatte) ed estensioni varie, e nemmeno confini ben delineati. Tratti comuni sono l'elevata densità stellare: Mediamente in un ammasso vi sono 100 volte più galassie che in una casuale regione dello spazio, e le galassie facenti parte di esso sono anche 10 mila volte più addensate rispetto ad una situazione standard. La scala su cui si estendono è dell'ordine dei Megaparsec.Quseti agglomerati sono considerati ricchi o poveri a seconda di quanti membri brillanti si rinvengano a 1,5 Megaparsec (3.26 a.l) dal centro della sfera ideale su cui si dispongono le galassie.Il moto orbitale delle galassie entro gli ammassi viene parametrato per mezzo della cosiddetta velocità di dispersione. Nelle regioni centrali è mediamente di un migliaio di kilometri al secondo. Essa va diminuendo verso la periferia dell'ammasso.


  Interazione
                                        tra galassie

Si dice poi che sono regolari o irregolari se evidenziano o meno simmetria centrale e addensamento centrale.Quelli ricchi di galassie e morfologicamente regolari sono quasi tutti in equilibrio dinamico, mentre gli irregolari , più giovani pare non abbiano ancora raggiunto un certo grado di stabilità.Prototipo di ammasso regolare è quello della Chioma di Berenice, nella costellazione omonima. L'ammasso della Vergine, il più vicino a noi, e che annovera il nostro Gruppo Locale some sottogruppo, è invece irregolare, essendo dominato da vari livelli di aggregazione.  



Nell' ammaso della Vergine, più di 2500 galassie occupano , a circa 15 Mpc, un volume di spazio centrato sulla gigantesca ellittica Messier 87.

Allontanandoci abbiamo a 60 Mpc gli ammassi di Perseo ( 500 galassie), del Centauro (300 galassie), a 70 Mpc quello della Chioma di Berenice( un migliaio di galassie).Molòto più distante, a 300 Mpc, infine l'ammasso del Leone( 300 galassie).
La Via Lattea ed una quarantina di altre galassie formano il raggruppamento noto come Gruppo Locale.

Simbiosi o cannibalismo cosmico?  In questa straordinaria immagine dell' Hubble Space Telescope è ritratto il sistema di galassie interagenti  NGC 6050/IC 1179 (Arp 272 dell' Arp's Atlas of Peculiar Galaxies.), sito a 450 milioni di a.l da noi. Esisso è il frutto di una  collisione tra spirali, NGC 6050  e IC 1179 e fa parte dell' Ammasso Galattico di Ercole. A sua volta questo è parte del Grande Muro di ammassi e superammassi, la più grande struttura conosciutadell'Uniberso.Le due spirali sono attorcigliate attraverso i rispettivi bracci. Possibile anticipazione di quanto avverrà tra la Via Lattea ed Andromeda, tra qualche miliardo di anni ?  

Immagine: NASA-Hubble Space Telescope


Simulazioni al computer indicano che questo si fonderà con quello, molto esteso, della Vergine, dimostrando la tendenza delle strutture celesti a raggrupparsi in strutture
sempre più estese.Trattasi con ogni evidenza di un processo inverso, a quello avviatosi con il Big Bang e probabilmente, se abbiamo sufficientemente compreso le dinamiche dell'Universo in cui viviamo, ciò sarebbe permesso dall'affievolirsi degli effetti della forza espansiva dell' "esplosione", sulla gravità che operacome una controspinta. Ma a ben guardare, di questo ordine di ragionamento non si può essere certi.


I membri più importanti del gruppo oltre alla Galassia sono Andromeda o M31 del catalogo Messier e sita nella omonima costellazione, Messier 33 o galassia Girandola nel Triangolo, grande circa la metà della Via Lattea. A parte M33, questi massicci leaders possiedono una decina di galassie satellite , piccole o addirittura ellittiche nane, ma anche irregolari.

Oltre alle già accennate Nubi di Magellano, altre compagne della Via Lattea sono le nane Sagittarius,Ursa Minor,Draco,Fornax,Sculptor,Leo I, Leo II. Dal 1994 sappiamo che la galassia più vicina al Sistema Solare, non porta il nome di un  navigatore portoghese. Sag Deg (Sagittarius Dwarf Elliptical Galaxy), una ellittica nana nel Sagittario, dista solamente 80 mila anni luce da noi.Il Gruppo LocaleAd essa spetta il primato di vicinanza. Scovare questo oggetto è stata un impresa, dal momento che data la sua prossimità possiede un estensione tale da ricomprendere nel campo osservativio molte stelle della nostra galassia, a tal punto quasi da celarla. La sua enorme estensione ne rende poi esigua la brillanza superficiale.
Nel clan di Andromeda si annoverano Messier 31 e Messier 110. Esse sono entrambe ellittiche orbitanti M 31.
Vi sono poi NGC 147, NGC 185,  i sistemi Andromeda I, II,III ( e IV ?).Tutte queste galassie orbitano Andromeda come satelliti.
La galassia Girandola è molto poco massiva rispetto alla Via Lattea ed Andromeda; la sua considerazione alla stregua di membro fondamentale del Gruppo Locale, per questa ragione è messa in discussione da qualche astronomo, che ritiene possa trattarsi in realtà di un altro satellite di M31.


                             

Alcuni membri del Gruppo Locale al quale appartiene anche la Via Lattea.



Per contro e come le altre due maggiori,  essa ha struttura a spirale e almeno una compagna, nota con l'acronimo di LGS3.

Altre galassie minori, debolmente legate dalla gravità al Gruppo Locale, e per questo non considerati membri effettivi, sono i gruppi Maffei I, contenente anche il sottogruppo Maffei II e IC 342. Quello di M81, grande spirale dell 'orsa Maggiore, il gruppo di M83, il cui capostipite è una grandiosa spirale nella costellazione dell'Hydra,situata a circa 12 milioni di a.l da noi.

 Vi è poi il Gruppo del Polo Sud ( direzione del polo su galattico). Con ogni probabilità questi agglomerati un tempo interagivano marcatamente o erano membri del Gruppo Locale, mentre oggi ,come detto, appaiono molto meno vincolati ad esso.
Da un analisi morfologica emerge un dato molto interessante. Ad eccezione della Galassia , di  Andromeda ed M33,  tutti i membri del Gruppo sono galassie irregolari o ellittiche nane orbitanti le spirali. E' una caratteristica riscontrata anche in altri raggruppamenti galattici e forse una caratteristica evolutiva comune di tutti gli agglomerati dell' Universo su questa scala. Basti pensare che nell'ammasso della Chioma le irregolari sono più dell'80%.In genere le ellittiche sono al centro del raggruppamento.Molte galassie di ammasso sono poi lenticolari, altrimenti piuttosto rare. Le spirali scarseggiano. Del resto questo non deve sorprendere se , come accennavo sopra, i modelli evolutivi delle galassie sembrano descrivere una loro trasformazione da spirali ad ellittiche, in seguito ad eventi collisionali. Nello studio cinematico degli ammassi galattici, supposti in equilibrio dinamico, è centrale l'impiego del teorema del viriale. Questo, impiegato nello studio della  cinematica dei gas, può essere utilmente adoperato anche nella fisica delle galassie sulla base della considerazione che il moto delle galassie che compongono gli ammassi, è prodotto dalla forza di gravità, a sua volta determinata dal moto di ogni atomo che le compongono. Perciò la massa dell'ammasso, forza di gravità e velocità orbitale delle galassie sono direttamente proporzionali tra loro. L' espressione( semplificata) del teorema è : ove M è la massa (Kg), V è la velocità di dispersione (Km/s) , ed R il raggio dell'ammasso. G ,come consuetudine, denota la costante di gravitazione universale, che vale. Il teorema del viriale permette quindi di ricavare la massa della condensazione galattica, nota la velocità ed il raggio. Con questo metodo si sono trovate masse dell' ordine di 10^15 masse solari .

L'impiego di satelliti artificiali incaricati di studiare il cielo alla lunghezza d'onda dei raggi-x, come il telescopio Chandra,hanno messo in luce alcune importanti propietà degli ammassi, come la presenza di ingenti quantità di gas intergalattico, a temperature di anche oltre 100 milioni di kelvin.
Temperature alle quali gli atomi neutri perdono elettroni e si ionizzano. Gli elettroni liberi di muoversi in un denso plasma, si urtano reciprocamente e ripetutamente.A causa di questi urti, essi decelerano ed emettono una radiazione, detta appunto di frenamento o dal tedesco bremsstrahlung termico, sotto forma di raggi-x e accompagnata dalla creazione di coppie elettrone/positrone. Il fenomeno è consistente, basti pensare che più del 10% della materia delle regioni centrali di un ammasso è costituita da idrogeno.


Superammassi galattici.

Superammasso Locale


A livello superiore di associazionismo sotto il dominio della gravità, si incontrano i superammassi di galassie. Se il  Sistema Solare si colloca, dome detto, nell' Ammasso Locale, su scala più larga esso, assieme a migliaia di miliardi di altri soli e pianeti, è inquadrato con la Via Lattea nel Superammasso Locale. Ancor prima degli anni Sessanta del secolo scorso, l'astronomo de Vaucouleurs aveva formalmente dimostrato che quasi tutte le galassi più luminose si disponevano in un articolata struttura, centrata sull'Ammasso della Vergine e che chiamò per l'appunto Superammasso Locale, comprendente circa 50 Ammassi disposti caoticamente. Il Superammasso è di forma appiattita ma presenta un bulge centrale, simile a quello galattico, propio ove è situato l'Ammasso della Vergine. Su tale scala, una regione tipica occupa uno spazio di qualche decina di megaparsec. E' chiaro che, giunti a questa scala di indagine, le indicazioni che emergono mettendo a processo modelli matematici e cogliendo i dati più specifici forniti dalle sonde spaziali, sono di più immediato risvolto cosmologico.

Il Superammasso Locale di galassie. L'immagine evidenzia bene tre cose: La distribuzione casuale delle galassie, la centralità dell' Ammasso della Vergine, e l'enorme presenza di sacche vuote o , secondo alcuni, riempite di materia oscura.
Immagine  Andrew Z. Colvin


Da questo punto di vista sembra proprio che, come nel regno dell' infinitamente piccolo, un atomo è in derfinitiva vuoto, così al livello opposto, l'universo sembra costituito da enormi bolle, probabilmete di vuoto, ma non è da escludere che possa trattarsi di sacche di materia oscura. Sui bordi di queste bolle vanno a collocarsi ammassi e supermammassi, a formare strutture a filamento lunghe molti megaparsec.
Va infine segnalato che, entro i confini della costellazione del Sagittario, un enorme bacino di potenziale gravitazionale, noto come Grande Attrattore, agisce in contrasto con l'espansione locale del tessuto dello spazio-tempo e condiziona enormemente le dinamiche del Superammasso Locale.

Hubble Deep Field
Ho lasciato per ultima un immagine, quella qui a sinistra, 
nota come Hubble Deep Field , che  merita di essere descritta separatamente. Essa è la somma di 342 scatti operati ininterrottamente tra il 18 e il 28 Dicembre 1995, dalla Wide Field and Planetary Camera 2 del Telescopio Spaziale Hubble,.
La regione di spazio inquadrata  è di 2.5 minuti d'arco ( equialente ad un dodicesimo dell' estensione della Luna piena) nella costellazione dell'Orsa Maggiore.Si tratta di un campo talmente ristretto che di stelle della Via Lattea in questa immagine ve ne sono ben poche. Infatti ciò che si osserva sono quasi 3000 Galassie tra le più lontane e quindi giovani, mai riprese ! L'esiguo numero di stelle trova giustificazione anche considerando che la regione di cielo ripresa è molto lontana dal piano equatoriale della Galassia e quindi dal brulicare di astri ,polveri e gas della Via Lattea; questa immagine è a tutti gli effetti uno sguardo fuori dalla finestra della nostra casa nel Cosmo, nel buio spazio intergalattico.
Secondo me questa è forse la più straordinaria immagine mai ripresa .

  


     

Il collage dell' Hubble Deep Field North

Credito per l'Immagine: R. Williams (STScI), the Hubble Deep Field Team and NASA-Immagine rilasciata il 15 Gennaio 1996.


Se la si osserva attentamente, è impossibile non lasciarsi prendere da un turbine di pensieri, sulla struttura, sulla omogeneità a grande scala, sulle dimensioni dell'Universo, sulla legittimità di quei presuntuosi convincimenti che da più parti e senza prove tangibili, ancora oggi ci attribuiscono una posizione privilegiata, affermando al contempo l'esclusività dei quella staordinaria esperienza che si chiama vita.Negando categoricamente che da qualche parte la fuori, chissà,adesso ci sia qualche civiltà che muove i primi aneliti. Guardatela questa immagine,  e senza imbarazzo lascitevi guidare dai vostri più profondi pensieri, nessuno potrà mai dire che avete torto.

Nota postuma:  il 25 Ottobre del 2012 la mia straordinaria mamma, al triste esito di una lunga, quanto eroica battaglia contro l a malattia, ci ha lasciati. Ed ha lasciato un vuoto sicuramente incolmabile. Le speculazioni elaborate ed i convincimenti a cui l'atronomia mi ha condotto, oggi, non vengono minimamente sminuiti da quest' evento per me così tristemente diretto. In effetti ho recuperato questo credo solo dopo un periodo di profondo smarrimento. Se mai una grandezza trascendentale, oltre la finitezza del nostro vivere, possa essere concepita, mi piacerebbe pensare che questa possa aver disseminato il seme della vita in qualche altra latitudine cosmica. L'esistenza, quella che noi conosciamo,  resta comunque un' esperienza meravigliosa ed unica, e un' immagine come quella qui sopra, non può che renderci consapevoli di partecipare di un tutto che, miracolosamente casuale o causale che sia, ci lascia attoniti ma sa anche  lenire i nostri più profondi dolori. Ciao Mamma.

Appena un anno dopo questo mosaico, Hubble ne ha realizzato un altro, molto simile e altrettanto emblematico. Questa volta nell'emisfero celeste sud e noto come Hubble Deep Field South. Infine , a completamento di questa opera ricognitiva, nel 2004  è stato ripreso l' Hubble Ultra Deep Field, una compositazione ancora più dettagliata delle prime due. 


Sistemi di coordinate

Se io oggi volessi scoprire  le bellezze di Samarcanda ,è bene che conosca in anticipo il modo per arrivarci; e con lo stesso rigore dovrei procedere se intendessi compiere il giro del mondo in barca a vela.

Similmente gli astronomi antichi avvertirono ben presto la necessità di riprodurre l'osservabilità degli oggetti scoperti. Furono così elaborati vari sistemi di coordinate , tutti concettualmente simili a quelli geografici terrestri con cui facciamo i conti fin dai bambini. Dal  Seicento furono introdotti per pianeti, il Sole e la Luna, i sistemi planetocentrici, planetografici, eliocentrici,eliografici,selenocentrici e selenografici. Ma già nel mondo antico , l'approccio sistematico alle gemme del Cielo, era subordinato alla precisa collocazione delle stesse  su quella emisfera immaginaria, di raggio infinito che costituisce la Volta Celeste. Ciò che differenzia il  reticolato celeste da qualsiasi altro metodo cartografico comunemente invalso, sono i piani e i punti di riferimento da cui partire nella mappatura. L'astronomia conosce cosi il sistema orizzontale, quello equatoriale, quello equatoriale locale, il sistema ecclitticale e quello galattico.Ognuno è preferibile agli altri, a seconda del tipo di indagine condotta ( planetaria, del Sistema Solare, stellare, galattica, radioastronomica ecc.. ) . In questa sede meritano un accenno, per utilità e coerenza tematica, il sistema orizzontale, quello equatoriale e  quello galattico, e quello galattocentrico. Quello eclitticale non verrà qui preso in considerazione.

Anzitutto un piccolo ripasso di geografia terrestre. Un generico sistema di coordinate può essere rappresentato

  • su un piano cartesiano a due o tre dimensioni (come nel caso di un punto su  di una sfera orientata Oxyz).
  • Attraverso le coordinate polari anomalia e modulo (quelle terrestri vengono dette azimuth e distanza)
  • con proiezione cilindrica (spesso in fisica)
  • con proiezione sferica.Qui si definiscono l' origine, il piano di riferimento e un asse perpendicolare ad esso.E sono date tre coordinate: la distanza radiale, l'angolo polare tra asse verticale e retta che unisce un punto con l'origine e l'angolo azimutale, cioè la distanza, lungo un cerchio verticale e sul piano di riferimento, tra il punto considerato e la posizione di riferimento.In astronomia, come si vedrà, si tralascia la distanza radiale,essendo la  Sfera Celeste un astrazione di raggio infinito.



I popoli antichissimi ritenevano la Terra piatta , e in in un certo senso , localmente e provocatoriamente parlando, essa lo è ancora ( leggere a tal proposito il saggio "la relatività del torto", ultimo capitolo dell'opera divulgativa " Infinito" del grande Isaac Asimov, ).
Già nel III secolo a.e.v, era chiaro che una sfera era il solido decisamente più appropriato per contenere il nostro pianeta. Celeberrima a questo proposito fu l' intuizione di Eratostene, l'agrimensore del mondo. In verità già molti anni prima, Aristotele osservò che il movimento lungo un meridiano di un osservatore, comportava una conseguente variazione dell' altezza degli astri in cielo. E lo stesso, osservando le eclissi, dedusse  la forma terrestre, sulla base del fatto che la sfera sia l'unico solido capace di produtte un ombra circolare sopra un altra sfera. Archimede, intuì che la gravitazione terrestre agiva radialmente verso il centro.Clemoide argomentò in tal senso dalla forma circolare dell'orizzonte e Claudio Tolomeo introdusse il concetto di orizzonte sensibile. Magellano e altri navigatori poterono infine compiere i loro viaggi di circumnavigazione, solo se la superficie terrestre fosse stata sferica.

Tutte queste esperienze del passato hanno trovato conferma nella scienza moderna, la quale però ci ha anche fornito una visione più dettagliata, oggi anzi, attraverso le  immagini inviate dalle sonde spaziali in orbita, estremamente dettagliata, della geometria del nostro mondo. La rotazione terrestre, ne rigonfia l'equatore e ne schiaccia i poli. Fenomeno osservato anche per gli altri pianeti del Sistema Solare, ed a causa del quale un pendolo a Parigi oscilla più lentamente che nella Guiana Francese, come osservato intorno al 1600 da Richer. Per questo moto armonico vale infatti la formula (semplificata), con T periodo del pendolo, d lunghezza di esso e g accelerazione di gravità. Poichè la famosa legge contenuta nei Principia Mathematica di Newton, statuisce che la forza di gravità è inversamente proporzionale alla distanza dal centro (della Terra), solo un suo diverso andamento tra equatore (Guiana) e Parigi (più vicina ai poli), poteva giustificare quelle risultanze.

La mappatura dallo spazio, come accennato sopra, ha evidenziato che la Terra non era  neanche sferica. Si preferì allora riferirsi ad un ellissoide di totazione oblato, cioè quella figura che si ottiene dalla rotazione di un' ellisse attrorno al suo asse minore, coincidente con la retta che unisce i poli terrestri. In questa rappresentazione, l'asse maggiore coincide con il diametro equatoriale.Nel corso degli anni, grazie a misure sempre più accurate effettuate dallo spazio e dal comportamento gravitazionale del satellite Vanguard I, in orbita attorno al campo di forza del pianeta,ci si avvide che il rigonfiamento equatoriale non aveva simmetria in tutti i punti ( il punto che più sporge, sta anzi leggermente sotto la linea mediana equatoriale). Quindi nessun solido noto può realmente rappresentare la superficie del nostro pianeta.Si decise cosi di introdurre una figura sui generis, il geoide ( dal greco Terra ),rappresentata dall 'insieme dei punti in cui la direzione del filo a  piombo è perpendicolare alla superficie. Poichè la superficie di un liquido  è perpendicolare al filo a piombo, il geoide è anche il solido descritto dalla superficie degli oceani. Questa figura ideale può essere concretizzata pensando alla forma che la Terra avrebbe se il livello medio marino arrivasse omogeneamente sopra la terraferma, cancellando le montagne e riempiendo le sacche di depressione.Comunque tranne situazioni eccezionali, la differenza massima tra ellissoide e geoide è di neanche 100 metri, questo fa si che per scopi in cui non sia richiesta una precisione massima, la forma a sferoide può ritenersi come accettabile descrizione.



L'asse ideale attorno a cui avviene la rotazione terrestre, o asse del mondo, sbuca sulla superficie della stessa in due punti antipodici: il polo nord ed il polo sud geografici. Il piano perpendicolare a questo asse e passante per il centro della terra, lascia una traccia sulla superficie della Terra: l'equatore terrestre. Questo è arco di cerchio massimo. I cerchi minori, paralleli all'equatore, individuano allo stesso modo i paralleli terrestri; questi diventano via via più piccoli andando verso nord e verso sud,  e ai poli sono puntiformi. Vi sono infiniti paralleli, ma l'uomo ha ritenuto necessario considerarne solo 181. Tutti i possibili  cerchi massimi che congiungonoi i poli sono detti meridiani terrestri. Di essi sono fondamentali solo 360.
La longitudine terrestre  o è l'angolo diedro tra il meridiano a cui ci riferiamo e quello passante per l'osservatorio astronomico di Greenwich. La sua estensione fisica è data dall'arco corrispondente a tale angolo, e misurato lungo il parallelo del misurante. Spesso ( in astronomia dal 1982)  essa va da 0° a 360° e ha  valore crescente positivo andando verso est, ed ha valore negativo verso ovest; anche se per la verità residuano  convenzioni diverse. E' ancora diffuso, ad esempio, il conteggio da -180° a +180° o la misura in ore, da -12h  a +12h, laddove 1 ora,  in analogia  con la misura dell' ascensione retta nelle coordinate equatoriali, corrisponde a 15° sessagesimali. In questi ultimi due sistemi di misura, la longitudine è positiva verso ovest. In ogni caso la longitudine negativa ( verso ovest o verso est a seconda della convenzione)non viene mai usata nelle mappe.

L'angolo tra la direzione del filo a piombo ed il piano equatoriale è detta latitudine geografica o.
Latitudine come altezza del pnc


Essa è positiva a nord e negativa a sud dell'equatore. Può venire correttamente calcolata misurando l'angolo tra l'orizzonte nord ed il polo nord celeste ( per la definizione di quest'ultimo vedi oltre).Latitudine e longitudine si misurano in gradi sessagesimali; i paralleli e i meridiani fondamentali distano tra loro di 1°. La distanza più breve tra due punti sula superficie terrestre viene detta ortodromia, ed è ovviamente un arco di cerchio massimo. La distanza lungo una linea che incontra i meridiani con angolo costante è detta lossodromia.La percorrenza lossodromica tra due punti A e B  oltre ad essere più lunga della ortodromica, se prolungata descrive una spirale verso il polo.





Nel dettaglio:Come dicevamo sopra, la Terra presenta un leggero rigonfiamento equatoriale ed un conseguente schiacciamento polare. Questo schiacciamnto è definito come la differenza tra il diametro equatoriale e quello polare divisa per il diamentro equatoriale. L'esatta forma è quindi difficile da definire ma può ritenersi una buona approssimazione considerarla uno sferoide oblato, con l'asse minore coincidente con l'asse del mondo.


                               

Grafico Andrea Betlamini Open Offic.org Draw

     


Questo sferoide differisce di circa 100 metri dal solido noto come geoide, che è la forma data dalla superficie degli oceani. Dopo vari aggiustamenti nel passato, l' Unione Internazionale di Geodesia e Geofisica ,nel 1979 ha finalmente adottato il sistema cosiddetto GRS-80, basato su un ellissoide con precise caratteristiche. In particolare il raggio equatoriale è stato fissato in 6378,137 km, quello polare in 6356,752 km. La differenza è di 159 metri ed il polo sud ha 45 metri di rientro. Lo schiacciamento risulta di 1/298,25722210.Si definisce latitudine geodetica, l'angolo tra l'equatore e la verticale a quell'ellissoide che approssima la reale forma  terrestre. Comunque, dato che la supericie di un liquido in quiete è normale al pilo a piombo, in pratica latitudine geografica e geodetica finiscono col coincidere.



Latitudine
                                geografica e geocentricaPerò a causa dello schiacciamento, tranne che ai poli e all' equatore , il filo a piombo non punta verso il centro della Terra.
Quindi in una misura effettuata mediante coordinate sferiche, l'angolo tra  l'equatore e la la linea tra il centro ed un punto sulla supeficie, è un po più piccolo della latitudine geografica. Quest'angolo viene detto latitudine geocentricaLa differenza è massima a  45° di latitudine, ove misura 11,5' d'arco. 

Se equipariamo la latitudine geografica a quella geodetica, e consideriamo l'equazione implicita dell'ellisse, data da
la direzione della retta perpendicolare all'ellisse in un generico punto di coordinate (x,y), è data da
tan φ = - (dx)/(dy)= (a^2 y)/(b^2x). 
La latitudine geocentrica è data da  tan φ′ = y / x.
Segue allora che tan φ′ = (b^2) / (a^2) tan φ = (1- e^2) tan φ ,
in cui e corrisponde all'eccentricità, ed è dato da  e = sqrt (1-(b^2) / (a^2))
.




                                       

Grafico Andrea Betlamini OpenOffice.org Draw

  


Sulla superficie terrestre le distanze fisiche, specie nella navigazione, sono indicate in miglia nautiche. Questa misura è di origine britannica ( a differenza del miglio statutario che fu introdotto dai romani). Un miglio corrisponde alla lunghezza fisica di 1 minuto d' arco lungo un meridiano.Ma a causa delle irregolarità di forma terrestri, il riferimento è a 45° di latitudine; esso corrisponde a 1852 metri.
Le coodinate degli oggetti celesti sono calcolate rispetto al centro della Terra, e se si rischede accuratezza, la misura degli oggetti dell'osservatore.Occorre cioè riferirsi alle coordinate topocentriche, con l'origine coincidente con l'osservatore. Per fare questo nel modo più immediato, ci si può riferire alle coordinate cartesiane dell'oggetto e dell'osservatore.

Data la sfericità ( seppur approssimativa ) della Terra, concepire il Firmamento come una sfera centrata su di noi, non richiede un eccessivo slancio di immaginazione.Con un astrazione concettuale si definisce quindi Sfera Celeste, quel globo, per convenzione osservato dall'esterno, su cui sono incastonati gli oggetti celesti, che per la loro distanza e per un illusione percettiva, immaginiamo tutti alla medesima distanza. Questa rappresentazione è cosi coerente che, come noto, gli antichi finivano per ritenerla reale. Alla luce della nostra supposizione, riteniamo il raggio di tale sfera infinitamente esteso e comunque puramente arbitrario. Dato poi che il rapporto tra il raggio celeste e quello terrestre, tende anch'esso all ' infinito, possiamo considerare la Terra come puntiforme. E' di evidenza geometrica  poi, che per un riferimento topocentrico ( cioè per una data località d'osservazione) , l' osservabilità di tale sfera richiederebbe che la Terra fosse trasparente; al contrario la presenza dell'orizzonte la limita ad una emisfera ( la Volta Celeste ). Tale orizzonte viene detto apparente e può essere immaginato come la superficie di un liquido in quiete. Orizzonte astronomico è invece quello individuato dal piano che passa per il centro terrestre e normale alla verticale del luogo di osservazione. Entrambi gli orizzonti sono cerchi massimi e la loro differenza, a seconda del riferimento prescelto, conduce ad una misurazione dell'altezza della Luna divergente di quasi 1°. Allontanandoci essa diviene però trascurabile.L'orizzonte infine può mutare pur rimanendo alle stesse coordinate, ciò avviene quando ci si eleva.Come noto inaftti, a causa del fenomeno noto come depressione dell'orizzonte, più ci si allontana dalla superficie terrestre più esso si abbassa, divenendo puntiforme all'infinito.L'orizzonte che quindi realmente si apprezza è chiamato reale (o sensibile).



Il prolungamento in cielo dell' equatore terrestre, descrive un arco di cerchio massimo sulla sfera celeste, l'equatore celeste. Il prolungamento dell'asse polare terrestre , individua sulla stessa sfera il  polo nord celeste ( PNC ) ed il  polo sud celeste( PSC ).La stella Polare (alpha Ursa Major) dista circa 47' d'arco dal PNC. I cerchi, ottenuti intersecando la sfera celeste con piani paralleli alll' equatore celeste,  verso nord e verso sud, sono detti comunemente, paralleli celesti (o paralleli di declinazione). Di tutti i paralleli, solo l'equatore è evidentemente arco di cerchio massimo, riducendosi gli altri con l'approssimarsi ai poli, laddove essi sono teoricamente puntiformi. Sono invece tutti archi di cerchio massimo i circoli orari ( meridiani celesti ). Essi si lasciano individuare dall' intersezione della sfera, con piani perpendicolari all'equatore celeste. Particolare importanza riveste il  circolo che passa per la verticale ( direzione del filo a piombo) dell'osservatore ( Zenit ), la verticale agli antipodi dell'osservatore ( Nadir ) e i due poli celesti. Questo è chiamato meridiano locale.Il piano passante per l'osservatore e contenente i due poli celesti, divide il meridiano locale in due semicerchi; quello contenente lo zenith è detto meridiano superiore, l'altro meridiano inferiore.

L'intersezione dell'equatore celeste col meridiano locale superiore si definisce mezzo cielo superiore ( MCs ),mentre col meridiano inferiore la situazione è opposta (MCI)

Sfera
                                Celeste

Meridiano celeste è invece quello che passa per il  punto di intersezione tra eclittica ed equatore celeste,chiamato primo punto d'Ariete.


Il piano che contiene l'orizzonte dell'osservatore, interseca l'equatore celeste nei punti (cardinali) nord e sud, ed il meridiano locale nei punti (cardinali) est e ovest. Il segmento nord-sud è detta linea meridiana.

Paralleli e meridiani sono teoricamente infiniti, ma come per la latitudine e longitudine terrestre, se ne individua un numero caratteristico.

Anche i piani che contengono la verticale dell'osservatore (il segmente zenith-nadir) descrivono cerchi massimi sulla sfera celeste. Essi sono noti come circoli verticali. Quello che contiene il PNC è detto verticale nord, agli antipodi abbiamo il verticale sud. I classici punti cardinali nord e sud, sono individuati dall'intersezione di questi ultimi con l'orizzonte.Si evidenzia inoltre che il meridiano locale ha sia le caratteristiche di circolo orario, sia di circolo verticale.L'equatore celeste divide i cerchi orari in due semicerchi.Tra questi, quelli che incontrano l'est e l'ovest vengono definiti rispettivamente primo orario orientale e primo orario occidentale.Analogamente, l'orizzonte divide i cerchi verticali in due semicerchi, di cui quelli  che passano  per est ed ovest  sono detti  primo verticale est, l'altro primo verticale ovest. I piani paralleli all'orizzonte lasciano sulla sfera celeste tracce circolari di raggio via via minore, essi sono detti almucantarat ed anno evidentemente tutti la stessa altezza sull'orizzonte.    

 Le coordinate del sistema orario sono l' azimuth (A) e l'altezza (h). L'azimuth è l'angolo, misurato sull'orizzonte in senso orario da 0° a 360°, compreso tra una direzione fissa di riferimento ed il punto di incontro tra l'orizzonte stesso e il circolo verticale passante per l'oggetto atronomico in esame. In marina, nella navigazione aerea, in geodesia ed in genere nelle attività terrestri, tale direzione di riferimento è il nord cardinale. In astronomia di preferenza si usa il sud cardinale.


Coordinate orizzontali

L'angolo ( z )compreso tra l'oggetto, l'origine e lo zenith è detto distanza zenitale, e vale 90°- h.  Dato che la latitudine geografica di una località boreale corrisponde all' altezza del polo nord celeste sull'orizzonte nord, coerentemente segue che la distanza zenitale del polo celeste sia  denominata colatitudine

La Terra revolve attorno al Sole.Ma nella rappresentazione astronomica, per maggiore agevolezza , ci si riferisce al moto del Sole attorno alla Terra; esso si compie ovviamente in un anno. L' arco di cerchio massimo, traccia ideale lasciata in cielo da questo moto, viene definita eclittica. Il nome deriva dalla suggestiva constatazione che fecero i nostri avi, chi li vi si trovava la Luna durante le eclissi.


Coordinate orizzontali.Questo sistema di rappresentazione risulta comodo in quanto molto semplice.
Per contro presenta lo svantaggio che  altezza e azimut mutano continuamente anche  per il medesimo osservatore.
Grafico Andrea Betlamini -AutoCAD 2008.



Essendo ellittica l'orbita terrestre ( e=0.0017), lo sarà anche l'eclittica.
Essendo l'asse di rotazione terrestre inclinato di 23°26' sul piano dell'eclittica, ne risulta che quest'ultima e l'equatore celesti non sono complanari. La loro  intersezione individua anzi due punti caratteristici : il primo punto d'Ariete "γ"  (o punto vernale) ed il punto della Bilancia "Σ" o (punto d'autunno). Nei pressi di questi transita il Sole agli equinozi. Anticamente, diciamo ancora nel IV secolo e.v, quando questo avveniva,  l'astro  si trovava rispettivamente in quelle costellazioni. Un importante fenomeno noto come precessione degli equinozi,ha spostato la posizione di quel punto rispetto alle costellazioni. Precisamente, da allora vi è stato uno spostamento indietro, nell'ordine di transito nelle stesse costellazioni.Oggi dovremmo chiamarli rispettivamente punto dei Pesci e del Sagittario.Un discorso esattamente analogo riguarda, nella geografia terrestre, i nomi dei tropici.(Gli astrologi sono persone molto preparate e spesso anche simpatiche, le loro congetture però non hanno il minimo fondamento , proprio perchè, a tacere d'altro,  non vi è correlazione fissa tra "segni zodiacali" e posizione del Sole).

Alla luce di queste notazioni definiamo declinazione (δ )la distanza angolare tra l'equatore celeste e l'oggetto considerato. Essa non risente della rotazione terrestre. Definiamo inoltre ascensione retta o giusta ascensione  ( R.A ), l'angolo misurato sull'equatore celeste in senso antiorario, tra il punto vernale e il punto determinato dall'incontro dell' equatore col meridiano celeste passante per l'oggetto astronomico considerato.

A differenza degli altri sistemi, le cui coordinate mutano continuamente, quello equatoriale, essendo geocentrico, cioè indipendente dal luogo di osservazione e dal moto terrestre, può essere impiegato nelle mappe e negli atlanti celesti. Da qualunque luogo della Terra quindi, per individuare una galassia bastano la sua A.R e Dec, che quella galassia, trascurando la precessione degli equinozi che comunque ha un tempo scala molto lungo, manterrà nel tempo. Per raffronto, nel cosiddetto sistema orario, la sua altezza e il suo azimuth  muterebbero da istante ad istante e da luogo a luogo di osservazione.Va comunque precisato che pur adottando il sistema equtoriale,  per conoscere l'ascensione retta della nostra galassia di esempio, occorre essere previamente edotti della direzione del punto vernale. E questo perchè, a causa del moto diurno della Terra, anche il disco graduato di quell'orologio ideale che diventa l'equatore celeste, ruota in senso orario, cosi che le ore di A.R , riferite ad un  indice fisso, ad esempio il meridiano locale, crescono continuamente.La stessa precisazione non si rende necessaria per la declinazione. Quello appena descritto è in realtà il sistema equatoriale locale. Quello equatoriale tout court, adotta la medesima notione di declinazione, ma all' ( A.R ) sostituisce l'angolo orario ( h ). Esso è definito come il valore in ore ( tra 0 e 24 ) e minuti o gradi o frazioni di grado, dell'arco equatoriale compreso tra il punto superiore ed il circolo orario che passa per l'oggetto. La percorrenza è verso ovest, partendo dal punto superiore dell'equatore celeste.
Il circolo orario passante per il primo punto d'Ariete e quello della Bilancia, è detto coluro equinoziale. Quello per i poli ed i punti con minore declinazione sull'eclittica (cioè per i primi punti del Cancro e del Capricorno), coluro solstiziale. A causa della precessione, entrambi i coluri ruotaveno verso ovest di 50 secondi d'arco l'anno.
Una semplice relazione lega l'angolo orario con la giusta ascensione:


h = TSL  -  R.A 


TSL è il  tempo siderale locale , ovvero  l'angolo orario del primo Punto d'Ariete.

Se disponiamo di un telescopio posto su montatura capace di effettuare l'inseguimento equatoriale e sufficientemente precisa, la formula da ultimo indicata può aiutarci a trovare gli oggetti in cielo.L'angolo orario può infatti essere letto sul cerchio graduato dell' asse polare della stessa ( la graduazione è di 24 ore ). Il suo indice sarà a zero con l'asse puntato al meridiano. Se  TSL  -  R.A > 0  lo strumento va mosso verso ovest, in caso contrario  l'oggetto ricercato non sarà ancora transitato al meridiano, per rinvenirlo dovremo puntare ad est.


Sistema di coordinate galattiche:

Ad esso vi si ricorre quando l'indagine condotta è su scala stellare, galattica o supergalattica ( ammassi, superammassi,raggruppamenti di galassie ecc..).
Questo sistema è piuttosto approssimativo, e ad esso vi si ricorre quando si vuole sfruttare la sua semplicità, e non è richiesto al contempo un elevato grado di precisione.Qui il piano di riferimento non è ricavato per via geometrica, ma  si individua attraverso le formazioni (gas, polveri,stelle) che delineano l' equatore della Via Lattea.L'esatto orientamento di tale piano è oggi ottenuto molto precisamente per mezzo di osservazioni radio della riga a 21 cm ell'idrogeno neutro (superficie di massima brillanza).                                                                                                                                                                                                                                                              Coordinate galattiche Essendo il Sole molto prossimo a tale piano, possiamo collocare l'astro diurno all' origine del sistema stesso (coordinate galattiche eliocentriche). L'origine può essere  anche  nella Terra, (coordinate galattiche geocentriche), ma le differenze di misuarazione a cui si perviene, sono trascurabili.   Si lasciano cosi individuare la longitudine e la latitudine galattica. La longitudine (l) si misura in senso antiorario ( cresce cioè lungo la direzione orbitale del Sole sul piano galattico), partendo dal centro della Via Lattea, situato nel Sagittario, alle coordinate di giusta ascensione (A.R) 17h 42,4m e declinazione (Dec) -28,9°. La latitudine galattica (b) si misura dallo stesso piano, ma cresce verso il nord e decresce, con segno negativo, verso sud. Come già detto, questa definizione fu adottata solo nel 1959, dopo sistematiche osservazioni della Via Lattea nel dominio radio.Prima di allora si ricorreva alla simbologia ( l′ ) e ( b′ ) per indicare un sistema il cui equatore era individuato mediante l'osservazione visuale.

Per gli amanti della trigonomentria, tre semplici equazioni permettono di ottenere le coordinate galattiche, partendo da quelle equatoriali:










  1.           
  2.    
  3.                                                  

In cui ( lp ) è la longitudine galattica del polo nord celeste,che misura circa 123°, (a) e (ð) sono ascensione retta e declinazione,(ap ) è la giusta ascensione del nord galattico (A.R 12h 49m), e (ðp) ne è la declinazione ( Dec +27,4°).
Il polo nord della Galassia si trova nella costellazione della Chioma di Berenice. Il polo sud è invece nello Scultore.
Distinto dal sistema di coordinate galattiche è quello galattocentrico, la cui origine è nel centro galattico.
I sistemi di coordinate sono soggetti a vari fenomeni ciclici e non ,che ne perturbano l'esattezza e vanno riferiti ad un epoca. L'influenza maggiore è esercitata da quel  moto a trottola del globo terrestre , noto come precessione degli equinozi. A causa di esso, l'asse di rotazione terrestre ruota attorno ai poli dell'eclittica, impiegando 26 mila anni a descrivere un doppio cono, con vertice nel centro della Terra. Ne consegue che il punto in cui si trova il Sole sll'equinozio di Primavera, punto determinato dall' intersezione tra equatore celeste ed eclittica (cioè l'orbita apparente del Sole attorno alla Terra), detto punto vernale (o primo punto di Ariete o ancora punto gamma ), ruota in senso orario lungo l'eclittica di un ammontare di circa 50 arscsecondi all'anno. Dello stesso ammontare si sposta anche la longitudine eclittica (misurata dal punto gamma) degli oggetti in cielo.Dato che l'ascensione retta si misura dal punto gamma, e anche la declinazione trasla col tempo, entrambe le coordinate a cui si è fatto riferimento sopra, sono definite in relazione all'equinozio 1950. Altri fattori di disturbo delle coordinate sono la nutazione, la parallasse, la rifrazione atmosferica e l'aberrazione astronomica. Essi non verranno discussi in questa sede.

Masera, Agosto 2012.